Как можно выразить векторы TM и ST через векторы а в параллелограмме TMNS?

Для того чтобы выразить векторы TM и ST через векторы а в параллелограмме TMNS, нам потребуется воспользоваться свойствами параллелограмма и правилами сложения векторов.

Вспомним, что вектор TQ (где Q - это точка, лежащая на прямой MN) будет иметь ту же длину и направление, что и вектор ST, поскольку они соответствуют диагоналям параллелограмма.

Поскольку вектора а и ST - это диагонали параллелограмма, то мы можем записать следующее:

2а = ST + MQ,

где MQ - это вектор, соединяющий точку M и точку Q.

Мы знаем, что вектор MQ равен вектору TN, поскольку они соединяют соответствующие вершины параллелограмма. Следовательно,

2а = ST + TN.

Теперь нам нужно выразить вектор TM через вектора а и ST.

Вспомним, что вектор TM можно представить как разность векторов TN и MQ. То есть,

TM = TN - MQ.

Но мы уже знаем, что вектор TN равен вектору MQ. Поэтому,

TM = 0.

Таким образом, вектор TM равен нулевому вектору.

Теперь мы можем выразить вектор ST через вектор а и TN. Исходя из равенства

2а = ST + TN,

мы можем переписать его в виде

ST = 2а - TN.

Таким образом, вектор ST можно выразить через вектор а и TN как

ST = 2а - TN.

Обоснование:

Мы использовали свойства параллелограмма для того, чтобы установить равенство между двумя диагоналями ST и МQ. Затем мы знали, что вектор MQ равен вектору TN, так как соединяет соответствующие вершины параллелограмма. После этого мы использовали свойства вычитания векторов, чтобы найти вектор TM через векторы TN и MQ. И наконец, мы привели вектор ST к окончательному выражению через вектор а и TN.