Який є найменший кут повороту, при якому квадрат, розташований навколо свого центру симетрії, перетвориться

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вначале рассмотрим, что происходит с квадратом при повороте вокруг его центра симметрии. При повороте на угол 0 градусов квадрат не изменяется и остается таким же.

При повороте на угол 90 градусов вокруг центра симметрии, каждая из сторон квадрата поменяется местами с соседней стороной. То есть, верхняя сторона станет правой стороной, правая сторона станет нижней стороной, нижняя сторона станет левой стороной, а левая сторона станет верхней стороной. Квадрат полностью перевернется на 90 градусов.

При повороте на угол 180 градусов каждая сторона квадрата поменяется местами с противоположной стороной. То есть, верхняя сторона станет нижней стороной, правая сторона станет левой стороной, нижняя сторона станет верхней стороной, а левая сторона станет правой стороной. Квадрат полностью перевернется на 180 градусов.

При повороте на угол 270 градусов каждая сторона квадрата поменяется местами с противоположной стороной и одновременно повернется на 90 градусов. То есть, верхняя сторона станет левой стороной, правая сторона станет верхней стороной, нижняя сторона станет правой стороной, а левая сторона станет нижней стороной. Квадрат полностью перевернется на 270 градусов.

Теперь давайте рассмотрим нашу задачу. Мы хотим найти наименьший угол поворота, при котором квадрат, расположенный вокруг своего центра симметрии, превращается в тот же самый квадрат. Это означает, что ни одна из сторон квадрата не должна поменяться местами при повороте.

Из рассмотренной выше информации мы видим, что при повороте на 0, 180 и 360 градусов ни одна из сторон квадрата не меняется местами. Поэтому наименьший угол поворота, при котором квадрат остается симметричным, равен 0 градусов.

Таким образом, ответ на задачу: наименьший угол поворота, при котором квадрат, расположенный вокруг своего центра симметрии, превращается в тот же самый квадрат, равен 0 градусов.