Яку кількість порожнистої кульки, виготовленої з алюмінію, витісняє пружина динамометра з силою 0,24 Н у воді і з силою

Добро пожаловать! Для решения данной задачи мы будем использовать указанные уравнения веса для подсчета объема кульки в воде и в бензине. По формуле \(v = \frac{{p2 - p1}}{{(\rho1 - \rho2)g}}\) мы найдем объем кульки. Затем, используя массу алюминия \(m = \rho3va\), подставим значения объема и массы в первое уравнение, чтобы найти объем алюминия.

Дано:
\(\rho1 = 1000 \, \text{кг/м}^3\) (густина воды)
\(\rho2 = 710 \, \text{кг/м}^3\) (густина бензина)
\(\rho3 = 2700 \, \text{кг/м}^3\) (густина алюминия)
\(g = 9.8 \, \text{Н/кг}\) (коэффициент ускорения свободного падения)

Давайте посчитаем:

Шаг 1: Найдем разницу давлений \(p2\) и \(p1\).
\[p2 = mg - \rho2gv\]
\[p1 = mg - \rho1gv\]
\[p2 - p1 = mg - \rho2gv - (mg - \rho1gv)\]
\[p2 - p1 = \rho1gv - \rho2gv\]

Шаг 2: Подставим разницу давлений в формулу для объема кульки.
\[v = \frac{{p2 - p1}}{{(\rho1 - \rho2)g}}\]
\[v = \frac{{(\rho1gv - \rho2gv)}}{{(\rho1 - \rho2)g}}\]
\[v = \frac{{(\rho1 - \rho2)gv}}{{(\rho1 - \rho2)g}}\]

Шаг 3: Упростим формулу.
\[v = \frac{{(\rho1 - \rho2)gv}}{{(\rho1 - \rho2)g}}\]
\[v = v\]

Как видим, объем кульки (v) сокращается и не зависит от других параметров. Это значит, что мы не можем определить его значение только с помощью данной информации.

Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!