Який кут ВОД в колі, де АВ є хордою, розташованою з центром у точці

Question

Геометрия: Який кут ВОД в колі, де АВ є хордою, розташованою з центром у точці О і проходячи через середину відрізка АВ- точку С, якщо відомо, що кут ВОD дорівнює 70 градусам

Zagadochnyy_Sokrovische · Accepted Answer

Для розв язання цієї задачі, нам необхідно використати властивість кола, яка стверджує, що кут, утворений хордою, дорівнює втричі міру півкола, що її охоплює. Оскільки відомо, що кут ВОD дорівнює 70 градусам, це означає, що кут між хордою AB і дотичною в точці О також дорівнює 70 градусам. Позначимо цей кут як кут BAD. Тепер ми можемо використати властивість кола. Кут BOA, який охоплює півколо, дорівнює 180 градусам. За властивістю кола, міра кута BCA дорівнює втричі мірі кута BOA. Оскільки кут BOA дорівнює 180 градусам, міра кута BCA буде 180 градусів, тричі менше - тобто 60 градусів. Тепер, знаючи міру кута BCA, ми можемо знайти міру кута BOC. Оскільки точка C є серединою відрізка AB, то кут BOC -- напівкавалірний кут кута BCA. Тому міра кута BOC дорівнює половині міри кута BCA, що дорівнює 30 градусам. Таким чином, ми знайшли міру кута BOC. Тепер, знаючи міру кута BOC, ми можемо знайти міру кута VOC. Оскільки точка O є центром кола, кут BOC — це кут при основі рівнобедреного

Який кут ВОД в колі, де АВ є хордою, розташованою з центром у точці О і проходячи через середину відрізка АВ- точку

Zagadochnyy_Sokrovische

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!