Який кут відбивання та швидкість поширення світла в рідині, якщо промінь падає на поверхню під кутом 30° до горизонту

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно використати закон заломлення світла. Закон заломлення світла говорить, що співвідношення між кутом падіння та кутом заломлення визначається індексом заломлення двох середовищ.

Формула для закону заломлення світла має вигляд:
\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{v_1}{v_2} \]
де \(\theta_1\) - кут падіння, \(\theta_2\) - кут заломлення, \(v_1\) - швидкість світла у першому середовищі, \(v_2\) - швидкість світла у другому середовищі.

Ми знаємо, що кут падіння \(\theta_1\) дорівнює 30°, а кут заломлення \(\theta_2\) дорівнює 45°. Потрібно знайти кут відбивання та швидкість поширення світла у рідині.

Щоб знайти кут відбивання, ми використовуємо закон відбивання світла, який стверджує, що кут падіння дорівнює куту відбивання. Тому кут відбивання також дорівнює 30°.

Далі, щоб знайти відношення між швидкістю світла у повітрі та швидкістю світла в рідині, ми можемо скористатися формулою
\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{v_1}{v_2} \]
Замінюємо відомі значення:
\[ \frac{\sin(30^\circ)}{\sin(45^\circ)} = \frac{v_1}{v_2} \]
Знаходимо числові значення синусів:
\[ \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{v_1}{v_2} \]
Скорочуємо спільний множник:
\[ \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{v_1}{v_2} \]
Множимо обидві частини на \(v_2\), щоб виразити \(v_1\):
\[ v_1 = \frac{v_2}{\sqrt{2}} \]

Отже, кут відбивання дорівнює 30°. Швидкість поширення світла в рідині (\(v_2\)) пов"язана із швидкістю поширення світла у повітрі (\(v_1\)) відношенням \(v_1 = \frac{v_2}{\sqrt{2}}\).