Який кут ВАС, якщо пряма l торкається кола в точці А і АОВ=108 градусів,

Question

Геометрия: Який кут ВАС, якщо пряма l торкається кола в точці А і АОВ=108 градусів, де О - центр кола?

Глория_8161 · Accepted Answer

Для решения задачи, давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно. У нас есть прямая \(l\), которая касается окружности в точке \(А\). И также дан угол \(АОВ\) равный 108 градусов, где \(О\) - центр окружности.

С помощью геометрической теоремы, которая говорит о том, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде, мы можем решить эту задачу.

Центральный угол \(АОB\) соответствует углу \(АОВ\), так как хорда \(АВ\) является дугой, соответствующей углу \(АОВ\). Поэтому центральный угол \(АОВ\) равен углу \(АОВ\).

Так как у нас имеется касательная \(l\), то угол между хордой \(AB\) и прямой \(l\) также равен углу между прямой \(l\) и касательной.

Получаем, что угол \(ВАС\) равен половине угла \(АОВ\), то есть \(\frac{108}{2} = 54\) градуса.

Таким образом, ответ на задачу: угол \(ВАС\) равен 54 градуса.

Який кут ВАС, якщо пряма l торкається кола в точці А і АОВ=108 градусів, де О - центр кола?

Глория_8161

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!