Який кут між відбитим та заломленим променями, якщо промінь світла падає з повітря на поверхню спокійної води під кутом

Щоб знайти кут між відбитим та заломленим променями, нам потрібно використати закон заломлення світла. Закон заломлення говорить нам, що співвідношення синуса кута падіння (kut padina) до синуса кута заломлення (kut zalomya) дорівнює співвідношенню показників заломлення двох середовищ (n1 і n2):

\[ \frac{\sin(kut_{padina})}{\sin(kut_{zalomya})} = \frac{n_2}{n_1} \]

Тут n1 - показник заломлення першого середовища (у нашому випадку повітря), n2 - показник заломлення другого середовища (у нашому випадку вода).

У нашому випадку, показник заломлення повітря дорівнює 1, а показник заломлення води дорівнює 1,33. Кути падіння і заломлення позначимо відповідно як kut_{padina} та kut_{zalomya}.

Замість sin(60) ми використовуємо відповідне значення синуса 60°, яке дорiвнює \frac{\sqrt{3}}{2}.

Отже, застосуємо закон заломлення:

\[ \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin(kut_{zalomya})} = \frac{1,33}{1} \]

Тепер перетворимо це рівняння, щоб виразити синус кута заломлення:

\[ \sin(kut_{zalomya}) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1,33} \]

\[ \sin(kut_{zalomya}) \approx 0,5592 \]

Щоб знайти значення кута заломлення, ми використаємо обернений синус (sin^{-1}):

\[ kut_{zalomya} = \sin^{-1}(0,5592) \]

\[ kut_{zalomya} \approx 33,80° \]

Так отже, кут між відбитим та заломленим променями становить приблизно 33,80°.