Какой будет конечная температура массы воды в ванне, если в неё добавить 20 литров воды, имеющей начальную температуру

50 °C?

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения тепла. Когда две массы вещества с разными температурами смешиваются, конечная температура системы будет равна средней температуре двух веществ, взвешенной их массами.

Давайте сначала найдем массу каждой из воды. Мы знаем, что объем новой воды составляет 20 литров, а объем старой воды составляет 37 литров.

Теперь нам нужно учесть температуры каждого из веществ. Мы знаем, что начальная температура новой воды составляет 60 °С, а старая вода имеет температуру 50 °С.

Для расчета конечной температуры нам нужно найти среднюю температуру, взвешенную их массами. Мы можем использовать следующую формулу:

\[T_f = \frac{{m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2}}{{m_1 + m_2}}\]

Где \(T_f\) - конечная температура, \(m_1\) и \(m_2\) - массы вещества, а \(T_1\) и \(T_2\) - соответствующие температуры.

Теперь подставим наши значения в формулу:

\[T_f = \frac{{20 \, \text{л} \cdot 60 \, °C + 37 \, \text{л} \cdot 50 \, °C}}{{20 \, \text{л} + 37 \, \text{л}}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[T_f = \frac{{1200 \, \text{л} \cdot °C + 1850 \, \text{л} \cdot °C}}{{57 \, \text{л}}}\]

\[T_f = \frac{{3050 \, \text{л} \cdot °C}}{{57 \, \text{л}}}\]

\[T_f \approx 53,5 °C\]

Таким образом, конечная температура массы воды в ванне будет приблизительно равна 53,5 °C.