Який коефіцієнт жорсткості пружини, якщо тіло масою 100 г здійснює коливання на цій пружині з амплітудою 5 см і має максимальне значення модуля швидкості 5 м/с?
Медвежонок_9898
Чтобы решить данную задачу, нам нужно воспользоваться законом Гука и формулой для периода колебаний пружинного маятника.
Закон Гука гласит, что сила, действующая на тело, подвешенное на пружине, прямо пропорциональна его смещению от положения равновесия:
\[F = -kx\]
где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение от положения равновесия.
Формула для периода колебаний пружинного маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где T - период колебаний, m - масса тела.
Из задачи у нас есть следующие данные:
масса тела m = 100 г = 0.1 кг
амплитуда колебаний x = 5 см = 0.05 м
максимальное значение модуля скорости v = 5 м/с
Начнем с расчета коэффициента жесткости пружины k с использованием формулы для периода колебаний:
\[\frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{m}{k}}\]
\[\frac{T^2}{4\pi^2} = \frac{m}{k}\]
\[k = \frac{m}{\frac{T^2}{4\pi^2}}\]
Теперь заменим известные значения в формуле:
\[k = \frac{0.1}{\frac{(2\pi)^2}{4\pi^2}} = \frac{0.1}{4} = 0.025\ м/с^2\]
Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет 0.025 м/с².
Закон Гука гласит, что сила, действующая на тело, подвешенное на пружине, прямо пропорциональна его смещению от положения равновесия:
\[F = -kx\]
где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение от положения равновесия.
Формула для периода колебаний пружинного маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где T - период колебаний, m - масса тела.
Из задачи у нас есть следующие данные:
масса тела m = 100 г = 0.1 кг
амплитуда колебаний x = 5 см = 0.05 м
максимальное значение модуля скорости v = 5 м/с
Начнем с расчета коэффициента жесткости пружины k с использованием формулы для периода колебаний:
\[\frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{m}{k}}\]
\[\frac{T^2}{4\pi^2} = \frac{m}{k}\]
\[k = \frac{m}{\frac{T^2}{4\pi^2}}\]
Теперь заменим известные значения в формуле:
\[k = \frac{0.1}{\frac{(2\pi)^2}{4\pi^2}} = \frac{0.1}{4} = 0.025\ м/с^2\]
Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет 0.025 м/с².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
