На сколько градусов повысилась бы температура в калориметре, если бы в него добавили в два раза больше горячей воды

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения теплоты, который гласит, что тепло, полученное одним телом, равно теплу, отданному другому телу.

Пусть \(m_1\) и \(m_2\) - массы воды в калориметре до и после добавления большего количества горячей воды соответственно. Из условия задачи известно, что \(m_2 = 2m_1\), то есть новая масса воды в два раза превышает исходную массу.

Также из условия задачи следует, что теплоемкость калориметра и теплообмен с окружающей средой могут быть пренебрежены, поэтому тепло, полученное от горячей воды, полностью передается воде в калориметре.

Пусть \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры воды в калориметре. Задача состоит в определении изменения температуры, то есть \(T_2 - T_1\).

Теперь мы можем записать уравнение, используя закон сохранения теплоты:
\(m_1c(T_2 - T_1) = m_2c(T_2 - T_1)\), где \(c\) - удельная теплоемкость воды.

Подставив \(m_2 = 2m_1\), получим:
\(m_1c(T_2 - T_1) = 2m_1c(T_2 - T_1)\)

Упрощая уравнение, получаем:
\(T_2 - T_1 = 2(T_2 - T_1)\)

Раскрывая скобки, получаем:
\(T_2 - T_1 = 2T_2 - 2T_1\)

Переносим все \(T_1\) на одну сторону уравнения, а все \(T_2\) на другую:
\(T_2 - 2T_2 = -T_1\)

Упрощая уравнение, получаем:
\(-T_2 = -T_1\)

Из последнего уравнения следует, что начальная и конечная температуры воды в калориметре равны, поэтому изменение температуры равно 0 градусов. Следовательно, температура в калориметре не повысилась при добавлении в два раза большего количества горячей воды при той же температуре.