Який ККД атомної електростанції потужністю 500 МВт, якщо вона щодня використовує 2,35 кг урану-235, враховуючи енергію

Щоб обчислити ККД (коефіцієнт корисної дії) атомної електростанції, спочатку потрібно врахувати, як ультраконтсентрований вуглецевий паливний матеріал уран-235 перетворюється на електричну енергію.

У цьому завданні, ми знаємо, що атомна електростанція з вихідною потужністю 500 МВт і використовує 2,35 кг урану-235 щодня. Розрахуємо енергію, що виділяється під час кожного ділення ядра урану.

Для цього використовуймо наступну формулу:

\[ E = mc^2 \]

Де:
E - енергія
m - маса речовини
c - швидкість світла

Уран-235 має масу 235 г/моль. За допомогою цієї інформації та формули Максвелла-Больцмана, ми знаходимо енергію, що виділяється під час ділення ядра:

\[ E = (2,35\, \text{кг} / 235) \cdot (1\, \text{моль} / 6,0221 \cdot 10^{23}) \cdot (235 / 1) \cdot 2.9979 \cdot 10^8 \, \text{м/с} \]

\[ E \approx 3.1692 \cdot 10^{13} \, \text{Дж} \]

На виведення 500 МВт електричної енергії щодня, електростанція використовує цю енергію. Продовжимо обчислення, щоб знайти ККД.

\[ \text{ККД} = ( \text{Виведена електрична потужність} / \text{Витрата енергії}) \cdot 100% \]

\[ \text{ККД} \approx (500 \cdot 10^6 / (3.1692 \cdot 10^{13}) ) \cdot 100% \]

\[ \text{ККД} \approx 1.5795 \cdot 10^{-3} \% \]

Отже, ККД атомної електростанції потужністю 500 МВт, враховуючи енергію, що виділяється під час кожного ділення ядра урану-235, складає близько 1.5795 * 10^{-3} \%.