Якій довжини сторона правильного трикутника, який вписаний у коло

Question

Геометрия: Якій довжини сторона правильного трикутника, який вписаний у коло, на яке накладений квадрат із стороною

Svetlyy_Mir · Accepted Answer

длины (x ), если сторона квадрата равна 8? Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой, связывающей радиус окружности (r ) и длины стороны правильного треугольника (s ), вписанного в эту окружность. Данная формула имеет вид: [s = 2 cdot r cdot sin left( frac{ pi}{3} right) ] Где ( sin left( frac{ pi}{3} right) ) - это значение синуса угла 60 градусов, и оно равно ( frac{ sqrt{3}}{2} ). Так как правильный треугольник вписан в окружность, то радиус окружности равен половине длины диагонали квадрата. Таким образом, радиус окружности составляет: [r = frac{8}{2} = 4 ] Теперь мы можем подставить значение (r ) в формулу и решить ее: [s = 2 cdot 4 cdot frac{ sqrt{3}}{2} ] Упрощая выражение, получаем: [s = 4 cdot sqrt{3} = 4 sqrt{3} ] Таким образом, длина стороны правильного треугольника составляет (4 sqrt{3} ) единицы длины

Якій довжини сторона правильного трикутника, який вписаний у коло, на яке накладений квадрат із стороною

Svetlyy_Mir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!