Какова мера угла АМС при условии, что мера угла ВМК составляет 83 градуса и основание угла АМС представлено на рисунке

Для решения данной задачи, мы можем использовать знание о свойствах углов на прямой и свойстве суммы углов треугольника.

Известно, что угол ВМК составляет 83 градуса. Предположим, что мера угла АМС равна x градусам.

По свойству суммы углов треугольника, сумма углов треугольника АМК равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

83 градуса + x градусов + мера угла МКА = 180 градусов

Поскольку угол АМК является прямым углом (180 градусов), то мы можем записать:

x градусов + мера угла МКА = 180 градусов - 90 градусов
x градусов + мера угла МКА = 90 градусов

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

83 градуса + x градусов + мера угла МКА = 180 градусов
x градусов + мера угла МКА = 90 градусов

Мы можем решить эту систему уравнений подстановкой или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Вычтем второе уравнение из первого:

(83 градуса + x градусов + мера угла МКА) - (x градусов + мера угла МКА) = (180 градусов) - (90 градусов)

Таким образом, у нас получится:

83 градуса = 90 градусов - (180 градусов - 90 градусов)

83 градуса = 90 градусов - 180 градусов + 90 градусов

83 градуса = 90 градусов + 90 градусов - 180 градусов

83 градуса = 180 градусов - 180 градусов

83 градуса = 0 градусов

Таким образом, мы приходим к противоречию. Это означает, что такого значения x не существует и угол АМС не существует.

Ответ: Угол АМС не существует.