Який діаметр кола, якщо його дуга має градусну міру 160° і довжину 25,12 см?
Serdce_Okeana_6075
Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые знания о связи между длиной дуги окружности и ее углом.
Длина дуги окружности выражается формулой:
\[L = \frac{{2\pi R \cdot \alpha}}{{360^\circ}}\]
Где L - длина дуги, R - радиус окружности, а \(\alpha\) - угол в градусах.
Мы знаем, что длина дуги равна 25,12, а угол равен 160 градусов. Подставив эти значения в формулу, мы можем решить уравнение относительно радиуса:
\[25,12 = \frac{{2\pi R \cdot 160}}{{360}}\]
Сокращая выражение, получаем:
\[25,12 = \frac{{\pi R \cdot 4}}{{9}}\]
Теперь, чтобы найти радиус R, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{{9}}{{4\pi}}\):
\[R = \frac{{25,12 \cdot 9}}{{4\pi}} \approx 7,118\]
Для нахождения диаметра окружности, мы можем удвоить радиус:
\[D = 2R = 2 \cdot 7,118 \approx 14,236\]
Таким образом, диаметр данного круга примерно равен 14,236. Я надеюсь, что это решение понятно школьнику. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Длина дуги окружности выражается формулой:
\[L = \frac{{2\pi R \cdot \alpha}}{{360^\circ}}\]
Где L - длина дуги, R - радиус окружности, а \(\alpha\) - угол в градусах.
Мы знаем, что длина дуги равна 25,12, а угол равен 160 градусов. Подставив эти значения в формулу, мы можем решить уравнение относительно радиуса:
\[25,12 = \frac{{2\pi R \cdot 160}}{{360}}\]
Сокращая выражение, получаем:
\[25,12 = \frac{{\pi R \cdot 4}}{{9}}\]
Теперь, чтобы найти радиус R, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{{9}}{{4\pi}}\):
\[R = \frac{{25,12 \cdot 9}}{{4\pi}} \approx 7,118\]
Для нахождения диаметра окружности, мы можем удвоить радиус:
\[D = 2R = 2 \cdot 7,118 \approx 14,236\]
Таким образом, диаметр данного круга примерно равен 14,236. Я надеюсь, что это решение понятно школьнику. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
