Який діаметр капілярів у гноті гасу дозволить гасу підніматись у гасовій лампі на висоту 10 см? Враховуйте, що капіляри

Капіляри - це циліндричні трубки, по яким рідина може підніматись на певну висоту, протидіючи силі тяжіння. Щоб гас можна було підняти на висоту 10 см, потрібно знайти діаметр капілярів, який забезпечить такий підйом гасу.

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись законом Капілярності. Закон Капілярності стверджує, що висота підняття рідини в капілярі залежить від радіусу цього капіляра і поверхневого натягу рідини.

Перш ніж продовжувати, давайте переведемо одиниці з поверхневого натягу гасу з мН/м до Н/м. Просто треба поділити дане значення на 1000.
Поверхневий натяг \( \gamma = 24 \, \text{мН/м} = \frac{24}{1000} \, \text{Н/м} = 0.024 \, \text{Н/м} \)

За законом Капілярності, висота підняття рідини \( h \) залежить від радіусу капіляра \( r \), поверхневого натягу \( \gamma \) та густини рідини \( \rho \) за формулою:

\[ h = \frac{{2 \gamma}}{{r \rho g}} \]

де \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² для Землі).

В даному випадку нам відома висота підняття \( h = 0.10 \) м, поверхневий натяг \( \gamma = 0.024 \) Н/м, і нам потрібно знайти радіус капіляру \( r \).

Підставимо дані в формулу, щоб вирішити задачу:

\[ 0.10 = \frac{{2 \cdot 0.024}}{{r \cdot \rho \cdot 9.8}} \]

Зауважте, що густину рідини \( \rho \) не вказано в умові задачі. Щоб продовжити, нам потрібно знати значення густини гасу. Ви зможете надати цю інформацію?

Знайдіть густину гасу та повідомте мені, і я продовжу розв"язання задачі.