Який був початковий тиск газу, якщо його об єм зменшився вчетверо

Question

Физика: Який був початковий тиск газу, якщо його об єм зменшився вчетверо, а температура змінилася з 27 °С до -3 °С і внаслідок стискання тиск збільшився на 210 кПа?

Yazyk · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит:

\[
P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2
\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - изначальные значения давления и объема газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - значения давления и объема после изменений.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

\begin{align*}
V_2 &= \frac{1}{4} \cdot V_1 \\
T_1 &= 27\,^{\circ}\mathrm{C} = 27 + 273 = 300\,\mathrm{K} \\
T_2 &= -3\,^{\circ}\mathrm{C} = -3 + 273 = 270\,\mathrm{K} \\
P_2 &= P_1 + 210\,\mathrm{kPa}
\end{align*}

Заменяя эти данные в формулу Бойля-Мариотта, получаем:

\[
P_1 \cdot V_1 = (P_1 + 210\,\mathrm{kPa}) \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot V_1\right)
\]

Раскрыв скобки и сократив на \(V_1\), мы получаем:

\[
P_1 = \frac{P_1 + 210\,\mathrm{kPa}}{4}
\]

Упростив это уравнение, мы получаем:

\[
4P_1 = P_1 + 210\,\mathrm{kPa}
\]

Перенеся все члены с \(P_1\) на одну сторону, получаем:

\[
3P_1 = 210\,\mathrm{kPa}
\]

Деля обе части на 3, мы найдем:

\[
P_1 = \frac{210\,\mathrm{kPa}}{3} = 70\,\mathrm{kPa}
\]

Таким образом, начальное давление газа составляло 70 кПа.

Який був початковий тиск газу, якщо його об єм зменшився вчетверо, а температура змінилася з 27 °С до -3 °С і внаслідок

Yazyk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!