Каково отношение индукции магнитного поля вблизи угла квадрата к индукции магнитного поля в центре? (B0/B1=8)

Polosatik
Чтобы понять отношение индукции магнитного поля вблизи угла квадрата к индукции магнитного поля в центре, давайте рассмотрим основные концепции и формулы, связанные с магнитными полями.
Когда электрический ток проходит через проводник, он создает магнитное поле вокруг себя. Для прямолинейного провода, интенсивность магнитного поля в некоторой точке можно рассчитать с помощью формулы Ампера:
где - сила тока в проводнике, - расстояние от точки до провода, а - магнитная постоянная ( ).
Теперь, касательно вашей задачи, в которой речь идет о квадрате, углы которого отображены на рисунке. Приходим к выводу, что необходимо выразить отношение индукций магнитного поля вблизи угла к индукции магнитного поля в центре квадрата.
Для этого рассмотрим силу тока, текущую по стороне квадрата, в данном случае пусть это будут и . Также пусть расстояние от каждой стороны к центру будет равно .
Индукция магнитного поля в точке на середине стороны квадрата ( ) может быть рассчитана следующим образом:
где - сумма модулей токов в стороне квадрата, а - расстояние от точки на середине стороны квадрата до каждого провода (так как это равносторонний квадрат, ).
Индукция магнитного поля в точке на угле квадрата ( ) может быть рассчитана следующим образом:
где - сумма модулей токов в стороне квадрата, а - расстояние от угла квадрата до каждого провода.
Теперь, чтобы найти отношение , подставим значения в формулы:
Подставив значения и , получим:
Таким образом, отношение индукции магнитного поля вблизи угла квадрата к индукции магнитного поля в центре составляет 2.
Когда электрический ток проходит через проводник, он создает магнитное поле вокруг себя. Для прямолинейного провода, интенсивность магнитного поля
где
Теперь, касательно вашей задачи, в которой речь идет о квадрате, углы которого отображены на рисунке. Приходим к выводу, что необходимо выразить отношение индукций магнитного поля вблизи угла к индукции магнитного поля в центре квадрата.
Для этого рассмотрим силу тока, текущую по стороне квадрата, в данном случае пусть это будут
Индукция магнитного поля в точке на середине стороны квадрата (
где
Индукция магнитного поля в точке на угле квадрата (
где
Теперь, чтобы найти отношение
Подставив значения
Таким образом, отношение индукции магнитного поля вблизи угла квадрата к индукции магнитного поля в центре составляет 2.
Знаешь ответ?