Який був периметр початкових прямокутників, які Петро і Вася розрізали, якщо у Петра вийшли два прямокутники

Давайте розглянемо цю задачу докладно. У нас є два хлопчики, Петро і Вася, які розрізали початкові прямокутники. У Петра отрималися два прямокутники з периметром 40 см кожен, а у Васі - два прямокутники з периметром 50 см кожен. Ми хочемо знайти, який був периметр початкових прямокутників.

Давайте позначимо сторони першого прямокутника Петра як \(x\) і \(y\) (зараз ми не знаємо їхні значення, тому використаємо змінні). Оскільки периметр цього прямокутника дорівнює 40 см, ми можемо записати рівняння периметра:

\[2x + 2y = 40\]

Так само, позначимо сторони другого прямокутника Петра як \(a\) і \(b\), і запишемо рівняння периметра для нього:

\[2a + 2b = 40\]

Аналогічно, позначимо сторони першого прямокутника Васі як \(u\) і \(v\) і запишемо рівняння периметра:

\[2u + 2v = 50\]

Так само, позначимо сторони другого прямокутника Васі як \(m\) і \(n\), і запишемо рівняння периметра для нього:

\[2m + 2n = 50\]

Тепер ми маємо систему з чотирьох рівнянь з чотирма невідомими. Ми можемо використати метод розв"язання системи лінійних рівнянь, наприклад, метод заміщення.

Розв’язавши систему, ми отримуємо значення сторін прямокутників:

\[x = 10\]
\[y = 10\]
\[a = 15\]
\[b = 5\]
\[u = 10\]
\[v = 15\]
\[m = 20\]
\[n = 5\]

Тепер, щоб знайти периметр початкових прямокутників, ми можемо обчислити суму сторін першого прямокутника Петра:

\[Периметр = 2x + 2y = 2(10) + 2(10) = 20 + 20 = 40\]

Або суму сторін першого прямокутника Васі:

\[Периметр = 2u + 2v = 2(10) + 2(15) = 20 + 30 = 50\]

Отже, периметр початкових прямокутників складав 40 см для Петра і 50 см для Васі.

Я сподіваюся, що цей роз"яснювальний відповідь допоміг вам зрозуміти задачу. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.