Який буде заряд, протікавший через плоский мідний виток діаметром 20 см, що міститься воднорідному магнітному полі

Для розв"язання цієї задачі використаємо формулу, яка зв"язує заряд, струм та час:

\[Q = I \cdot t\]

де \(Q\) - заряд, \(I\) - струм, \(t\) - час.

Ми знаємо, що поперечний переріз дроту, з якого виготовлений виток, складає 1 мм\(^2\) (або 0.0001 м\(^2\)), а індукція магнітного поля дорівнює 100 мТл (або 0.1 Тл).

Так як мідь є провідником, при проходженні струму крізь неї, виникає магнітне поле. За законом Фарадея, магнітна індукція внутрішнього простору котушки пропорційна струму, що проходить через неї.

Тому, щоб визначити заряд, протікший через мідний виток, нам потрібно спочатку знайти струм, що протікає через нього. Для цього використовуємо формулу:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot N}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

де \(B\) - індукція магнітного поля, \(\mu_0\) - магнітна стала (\(4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А}\)), \(I\) - струм, \(N\) - кількість витків в котушці, \(r\) - радіус котушки.

Для нашої задачі, ми маємо:

\[B = 0.1 \, \text{Тл}\]
\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А}\)
\(r = \frac{{20 \, \text{см}}}{2} = 0.1 \, \text{м}\)

Підставляючи ці значення до формули і розв"язуючи її відносно \(I\), отримуємо:

\[I = \frac{{B \cdot 2 \cdot \pi \cdot r}}{{\mu_0 \cdot N}}\]

Оскільки у нас немає інформації про кількість витків в котушці, то припустимо, що котушка має один виток.

\[I = \frac{{0.1 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 0.1}}{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 1}} \approx 0.5 \, \text{А}\]

Отже, струм, що протікає через плоский мідний виток, становить 0.5 ампера.

Тепер можна визначити заряд, використовуючи формулу:

\[Q = I \cdot t\]

Оскільки нам не дано значення часу \(t\), позначимо його як \(t\) секунд. Тоді заряд буде:

\[Q = 0.5 \cdot t\]

Якщо нам дано значення часу, можемо відповісти конкретним числом. Якщо відсутній час, то неможливо точно визначити заряд.

Будь ласка, повідомте мені, якщо ви бажаєте обчислити заряд при конкретному значенні часу або якщо у вас є ще запитання щодо цієї задачі.