Який буде період коливань маятника на місяці, якщо на Землі він має період

Question

Физика: Який буде період коливань маятника на місяці, якщо на Землі він має період малих коливань 1 секунда?

Ledyanoy_Vzryv · Accepted Answer

Період коливань маятника залежить від довжини маятника та значення прискорення вільного падіння. На Землі, гравітаційне прискорення приблизно дорівнює 9,8 м/с². Однак, якщо ми розглядаємо коливання маятника на місяці, варто врахувати, що прискорення вільного падіння на місяці дорівнює приблизно 1/6 прискорення вільного падіння на Землі. Тому прискорення на місяці можна вважати дорівнює 1,63 м/с².

Щоб знайти період коливань маятника на місяці, використаємо формулу періоду \(T\) коливань:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

де \(l\) - довжина маятника, \(g\) - прискорення вільного падіння.

Відомо, що на Землі маємо \(T = 1\) секунда. Замістимо відповідними значеннями формулу:

\[1 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{9,8}}\]

Тепер розв"яжемо це рівняння щодо \(l\):

\[\sqrt{\frac{l}{9,8}} = \frac{1}{2\pi}\]

\[\frac{l}{9,8} = \left(\frac{1}{2\pi}\right)^2\]

\[l = 9,8 \cdot \left(\frac{1}{2\pi}\right)^2\]

Обчисливши вираз, отримаємо значення \(l \approx 0,16\) (до двох знаків після коми) метра.

Отже, період коливань маятника на місяці приблизно становитиме 1 секунда при довжині маятника приблизно 0,16 метра.

Який буде період коливань маятника на місяці, якщо на Землі він має період малих коливань 1 секунда?

Ledyanoy_Vzryv

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!