Який буде новий період вертикальних коливань тягарця на пружині, якщо масу

Question

Физика: Який буде новий період вертикальних коливань тягарця на пружині, якщо масу тягарця збільшити у 8 разів і жорсткість пружини збільшити в 2 рази?

Vitalyevna · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать законы гармонических колебаний. Период вертикальных колебаний тягарца на пружине определяется формулой

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

где \( T \) - период колебаний, \( m \) - масса тягарца, \( k \) - жесткость пружины.

Нам дано, что массу тягарца увеличили в 8 раз и жесткость пружины увеличили в 2 раза. Обозначим новую массу тягарца через \( m" \) и новую жесткость пружины через \( k" \).

Из условия задачи следует, что \( m" = 8m \) и \( k" = 2k \). Подставим эти значения в формулу для периода колебаний:

\[ T" = 2\pi \sqrt{\frac{m"}{k"}} = 2\pi \sqrt{\frac{8m}{2k}} = 2\pi \sqrt{\frac{4m}{k}} \]

Таким образом, новый период вертикальных колебаний тягарца будет составлять \( T" = 2\pi \sqrt{\frac{4m}{k}} \).

Який буде новий період вертикальних коливань тягарця на пружині, якщо масу тягарця збільшити у 8 разів і жорсткість

Vitalyevna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!