Який буде кут відхилення підвісу від вертикалі, коли в куля масою 10 г, яка рухалась горизонтально зі швидкістю 1010

Данная задача является задачей на закон сохранения импульса.

Итак, у нас есть два объекта: куля массой 10 г, движущаяся горизонтально со скоростью 10 м/с, и мешок с песком массой 1 кг, который висит на легком подвесе.

Сначала найдем начальный импульс системы до столкновения. Импульс равен произведению массы на скорость:

\[p = m \cdot v\]

Для кули импульс равен:

\[p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.01 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 0.1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Для мешка с песком импульс равен нулю, так как он покоится.

Таким образом, начальный импульс системы равен 0.1 кг·м/с.

После столкновения, когда куля врезается в мешок с песком, возникает обратная реакция и оба объекта приобретают скорость вместе. Пусть \(v_f\) - финальная скорость системы.

Используя закон сохранения импульса, можем записать:

\[p_{\text{начальный}} = p_{\text{конечный}}\]

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f\]

Подставляем значения:

\(0.1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 1 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = (0.1 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг}) \cdot v_f\)

\(0.1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1.1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \cdot v_f\)

Теперь находим финальную скорость системы:

\(v_f = \frac{0.1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1.1 \, \text{кг}} = 0.0909 \, \text{м/с}\)

Так как наше изначальное движение было горизонтальным, то куля ударит вниз, т.е. в направлении вертикали. Чтобы найти угол отклонения от вертикали, можно использовать теорему о движении объекта под действием гравитационной силы (без трения в данной задаче).

Тангенс угла отклонения равен отношению вертикальной составляющей скорости к горизонтальной составляющей скорости. Т.е.:

\[\tan \alpha = \frac{v_{\text{вертикальная}}}{v_{\text{горизонтальная}}}\]

Горизонтальная составляющая скорости равна исходной скорости 10 м/с.

Вертикальная составляющая скорости равна проекции финальной скорости на вертикальную ось. Учитывая, что у нас нет других сил, кроме силы тяжести, она будет равна начальной вертикальной скорости, которая в данном случае равна 0 м/с.

Таким образом, угол отклонения равен:

\[\alpha = \arctan \left(\frac{0 \, \text{м/с}}{10 \, \text{м/с}}\right) = 0^\circ\]

Так как вертикальная составляющая скорости равна 0, угол отклонения от вертикали также равен 0. То есть подвес не будет отклоняться от вертикали при столкновении.

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!