Якій активності еквівалентна кількість Цезію-137 в 1 кг риби, якщо кількість деградацій атомів радіоактивного Цезію-137

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу полураспада и формулу эквивалентной активности.

Формула полураспада позволяет нам определить, какая часть радиоактивного вещества остается через определенное время. В данном случае у нас есть количество деградаций атомов Цезия-137, которое равно 7,28*10^(-11) с^-1.

Мы можем использовать следующую формулу для определения полураспада:

\[ N_t = N_0 e^{-\lambda t} \]

где:
N_t - количество оставшихся атомов после времени t
N_0 - начальное количество атомов
λ (лямбда) - константа распада
t - время

Теперь мы можем определить эквивалентную активность. Эквивалентная активность - это количество радиоактивных атомов, которые распадаются в единицу времени. Мы можем использовать следующую формулу:

\[ A = \lambda N \]

где:
A - эквивалентная активность
λ (лямбда) - константа распада
N - количество атомов

Теперь давайте применим эти формулы к нашей задаче.

У нас есть 1 кг рыбы, и нам нужно найти эквивалентную активность Цезия-137, который находится в этой рыбе. Для этого нам нужно найти количество атомов Цезия-137, которые содержатся в 1 кг рыбы.

Масса молярная Цезия-137 составляет примерно 137 г/моль. Таким образом, мы можем рассчитать количество молей Цезия-137 в 1 кг рыбы:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где:
n - количество молей
m - масса вещества
M - молярная масса вещества

Заменив значения, мы получим:

\[ n = \frac{1000}{137} \approx 7.3 \ моль \]

Теперь мы можем рассчитать количество атомов Цезия-137 в 1 кг рыбы, умножив количество молей на постоянную Авогадро:

\[ N = n \times N_A \]

где:
N - количество атомов
n - количество молей
N_A - постоянная Авогадро

Значение постоянной Авогадро составляет примерно \(6.022 \times 10^{23}\) атома/моль. Подставим значения:

\[ N = 7.3 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 4.393 \times 10^{24} \ атомов \]

Теперь мы можем рассчитать эквивалентную активность, используя формулу:

\[ A = \lambda N \]

Заменяем значения:

\[ A = 7.28 \times 10^{-11} \times 4.393 \times 10^{24} \approx 3.191 \times 10^{14} \ с^{-1} \]

Таким образом, эквивалентная активность Цезия-137 в 1 кг рыбы составляет примерно \(3.191 \times 10^{14}\) с^-1.