Якими є довжини кожної з трьох частин, якщо мотузка завдовжки 448 м була розрізана так, що перша частина була у 3 рази

Давайте решим эту задачу. Имеем заданную длину мотузки 448 м, которая разрезана на три части. Обозначим длину первой части как \(x\) метров, длину второй части - \(y\) метров, и длину третьей части - \(z\) метров.

Из условия задачи мы знаем, что первая часть длиннее третьей в 3 раза. Математически это можно записать следующим образом: \(x = 3z\).

Также из условия задачи мы знаем, что вторая часть длиннее третьей на 123 метра. Математически это можно записать так: \(y = z + 123\).

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения \(x\), \(y\) и \(z\).

1. Подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе уравнение:
\[3z + 123 = z + 123.\]

2. Вычтем \(z\) из обеих частей уравнения:
\[2z + 123 = 123.\]

3. Вычтем 123 из обеих частей уравнения:
\[2z = 0.\]

4. Разделим обе части уравнения на 2:
\[z = 0.\]

Теперь, когда мы найдем значение \(z\), мы можем вычислить значения \(x\) и \(y\).

Используя первое уравнение, подставим найденное значение \(z\):
\[x = 3 \cdot 0 = 0.\]

Таким образом, первая часть имеет длину 0 метров.

Подставим найденное значение \(z\) во второе уравнение:
\[y = 0 + 123 = 123.\]

Таким образом, вторая часть имеет длину 123 метра.

Итак, мы нашли значения всех трех частей: первая часть имеет длину 0 метров, вторая часть - 123 метра, а третья часть также равна 0 метров.

Ответ: Длина первой части - 0 метров, длина второй части - 123 метра, длина третьей части - 0 метров.