Яким є значення питомої теплоємності срібла, якщо на початку воно має температуру 30 ℃, а потім було опущене у посудину

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии и формулой для рассчёта теплоемкости.

Согласно закону сохранения энергии, количество переданной теплоты от сребра к воде равно количеству поглощенной теплоты водой и посудиной. Используем формулу:

\[Q_{\text{сребра}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{посудины}}\]

где \(Q_{\text{сребра}}\) - количество переданной теплоты сребру, \(Q_{\text{воды}}\) - количество поглощенной теплоты водой, \(Q_{\text{посудини}}\) - количество поглощенной теплоты посудиной.

Тепло, переданное сребру, можно рассчитать следующим образом:

\[Q_{\text{сребра}} = m_{\text{сребра}} \cdot c_{\text{сребра}} \cdot \Delta T\]

где \(m_{\text{сребра}}\) - масса сребра, \(c_{\text{сребра}}\) - питомая теплоемкость сребра, \(\Delta T\) - изменение температуры сребра.

Тепло, поглощенное водой, можно рассчитать по аналогичной формуле:

\[Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T\]

где \(m_{\text{воды}}\) - масса воды, \(c_{\text{воды}}\) - питомая теплоемкость воды.

Тепло, поглощенное посудиной, можно рассчитать аналогично:

\[Q_{\text{посудини}} = m_{\text{посудини}} \cdot c_{\text{посудини}} \cdot \Delta T\]

где \(m_{\text{посудини}}\) - масса посудины, \(c_{\text{посудини}}\) - питомая теплоемкость посудины.

Исходя из условия задачи, известны следующие величины:
\(m_{\text{сребра}} = 50 \, \text{г}\)
\(m_{\text{води}} = 250 \, \text{г}\)
\(c_{\text{води}} = 4.18 \, \text{Дж/г℃}\)
\(c_{\text{посудини}} = 130 \, \text{Дж/К}\)
\(\Delta T = 30.7 \, \text{℃}\)

Теперь можем подставить данные в формулы и рассчитать величины:

\[Q_{\text{сребра}} = 50 \, \text{г} \cdot c_{\text{сребра}} \cdot \Delta T\]

\[Q_{\text{води}} = 250 \, \text{г} \cdot c_{\text{води}} \cdot \Delta T\]

\[Q_{\text{посудини}} = 130 \, \text{Дж/К} \cdot \Delta T\]

Теперь найдем питомую теплоемкость сребра, подставив значения в уравнение:

\[Q_{\text{сребра}} = Q_{\text{води}} + Q_{\text{посудини}}\]

\[50 \, \text{г} \cdot c_{\text{сребра}} \cdot \Delta T = 250 \, \text{г} \cdot c_{\text{води}} \cdot \Delta T + 130 \, \text{Дж/К} \cdot \Delta T\]

Далее, деля обе части уравнения на \(\Delta T\) и упростив, получим уравнение для \(c_{\text{сребра}}\):

\[50 \, \text{г} \cdot c_{\text{сребра}} = 250 \, \text{г} \cdot c_{\text{води}} + 130 \, \text{Дж/К}\]

Наконец, рассчитаем \(c_{\text{сребра}}\):

\[c_{\text{сребра}} = \frac{250 \, \text{г} \cdot c_{\text{води}} + 130 \, \text{Дж/К}}{50 \, \text{г}}\]

Подставляя известные значения:

\[c_{\text{сребра}} = \frac{250 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г℃} + 130 \, \text{Дж/К}}{50 \, \text{г}}\]

Выполняя вычисления:

\[c_{\text{сребра}} = \frac{1045 \, \text{Дж/℃} + 130 \, \text{Дж/℃}}{50 \, \text{г}}\]

\[c_{\text{сребра}} = \frac{1175 \, \text{Дж/℃}}{50 \, \text{г}}\]

\[c_{\text{сребра}} = 23.5 \, \text{Дж/г℃}\]

Таким образом, питомая теплоемкость сребра равна 23.5 Дж/г℃.