Яким є ймовірність набрати номер правильно, якщо абонент забув останню цифру і набрав її випадково? Розрахуйте

Добро пожаловать! Для решения данной задачи посчитаем вероятность правильного набора номера, если абонент забыл последнюю цифру и случайно набрал ее.

Давайте разделим задачу на два случая: когда последняя цифра номера является парной (а) и когда она не перевышает 5 (б).

а) Если последняя цифра номера является парной, то возможными вариантами для этой цифры будут числа 0, 2, 4, 6 или 8. Всего есть 5 возможных вариантов.

В самом номере, не считая последнюю цифру, может быть любая цифра от 0 до 9. Таким образом, у нас есть 10 возможных вариантов для каждой из первых 9 цифр номера (не считая последнюю).

Таким образом, общее количество возможных номеров в случае а) равно произведению количества возможных вариантов для последней цифры (5) и количества возможных вариантов для остальных девяти цифр (10^9), то есть 5 * 10^9.

Мы знаем, что абонент случайно набрал последнюю цифру, поэтому вероятность правильного набора номера, если последняя цифра является парной, будет равна 1/5.

б) Если последняя цифра номера не превышает 5, то возможными вариантами для этой цифры будут числа 0, 1, 2, 3, 4 или 5. Всего есть 6 возможных вариантов.

Аналогично предыдущему случаю, общее количество возможных номеров в случае б) равно произведению количества возможных вариантов для последней цифры (6) и количества возможных вариантов для остальных девяти цифр (10^9), то есть 6 * 10^9.

Вероятность правильного набора номера, если последняя цифра номера не превышает 5, будет равна 1/6.

Итак, вероятность правильного набора номера в каждом из этих случаев составляет:
а) 1/5
б) 1/6

Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!