Яким є визначення маси ядерного палива (Уран-235), яке використовується атомною електростанцією потужністю

Доброго дня! Якщо ви дозволите, я детально поясню розв"язання цієї задачі.

Маса ядерного палива (Уран-235), яке використовується в атомній електростанції, може бути знайдена з використанням формули для обчислення енергії, випромінюваної під час поділу ядра, відомої як "формула Айнштейна": \(E = mc^2\), де \(E\) - енергія, \(m\) - маса, \(c\) - швидкість світла.

Проте, для нашої задачі нам знадобиться інша формула. Оскільки ви зазначили, що при кожному поділі ядра утворюється енергія, ми можемо використати формулу \(P = \Delta E / \Delta t\), де \(P\) - потужність (в даному випадку, потужність атомної електростанції), \(\Delta E\) - зміна енергії та \(\Delta t\) - зміна часу.

Згідно формули потужності, ми можемо записати формулу як \(P = E / t\), де \(E\) - енергія та \(t\) - час.

Тепер ми можемо використати дані з умови задачі. Потужність станції дорівнює 800 МВт, що можна записати як \(P = 800 \times 10^6\) Вт, а ККД станції становить 20%, що виражається як 0.2.

Давайте знайдемо зміну енергії. Ми можемо переписати формулу потужності як \(E = P \times t\). Відомо, що ККД станції рівний \(E / \Delta E\), або ж 0.2. Підставляючи відомі дані, отримаємо:
\[0.2 = \frac{E}{\Delta E}\]

Тепер, замінивши \(\Delta E\) на \(mc^2\), ми отримаємо:
\[0.2 = \frac{E}{mc^2}\]

Формула Айнштейна \(E = mc^2\) може бути переписана як \(m = \frac{E}{c^2}\), тому отримаємо:
\[0.2 = \frac{E}{mc^2} = \frac{E}{m \times (3 \times 10^8)^2}\]

Тепер використовуючи дані з умови задачі, підставимо значення:
\[0.2 = \frac{800 \times 10^6 \times t}{m \times (3 \times 10^8)^2}\]

Ми також знаємо, що \(t\) дорівнює 1 годині, а отже \(t\) дорівнює \(3600\) секунд. Підставивши значення, отримаємо:
\[0.2 = \frac{800 \times 10^6 \times 3600}{m \times (3 \times 10^8)^2}\]

Зробивши декілька математичних операцій, ми зможемо вирішити це рівняння і знайти масу ядерного палива (Уран-235). Нехай я виконаю кілька кроків:
\[\frac{0.2 \times m \times (3 \times 10^8)^2}{800 \times 10^6 \times 3600} = 1\]

Тепер знайдемо масу ядерного палива:
\[m = \frac{800 \times 10^6 \times 3600}{0.2 \times (3 \times 10^8)^2}\]

Розрахунок дає:
\[m \approx 2.67 \times 10^{-4}\ \text{кг}\]

Тому маса ядерного палива (Уран-235), яке використовується в атомній електростанції, становить близько \(2.67 \times 10^{-4}\) кілограма.

Я сподіваюся, що це відповідь зрозуміла і детальна. Будь ласка, повідомте мені, якщо у вас є ще питання.