Яким тиском діє балка на плечі робітників, якщо два робітники однакового зросту несуть на своїх плечах горизонтально розміщену балку довжиною 2,4 м і масою 60 кг, і один з робітників підтримує балку на відстані 80 см від її кінця, а інший - на протилежному кінці?
Мистический_Жрец
Для решения задачи, нам необходимо воспользоваться условием равновесия тела на балке.
Итак, давайте рассмотрим силы, действующие на балку.
1. Вес балки \(F_{в}\), которая равна ее массе умноженной на ускорение свободного падения \(g\):
\[F_{в} = m \cdot g\]
Здесь \(m\) - масса балки, равная 60 кг, а \(g\) - ускорение свободного падения, принимаемое как примерно равное 9,8 м/с\(^2\).
2. Реакции опоры. Поскольку балка находится в равновесии, сумма моментов сил относительно какой-либо точки равна нулю. В данном случае рассмотрим момент силы реакции опоры в точке, где находится один из рабочих.
\[\sum M = 0\]
По условию задачи, балка уравновешена, поэтому реакция опоры находится в точке контакта весовым центром балки. Это значит, что из условия равновесия мы можем заключить, что момент силы реакции опоры равен моменту силы веса балки относительно точки поддержки.
\[F_{опоры} \cdot l_{опоры} = F_{в} \cdot l_{поддержки}\]
где \(F_{опоры}\) - сила реакции опоры, которую мы и ищем, \(l_{опоры}\) - расстояние от точки поддержки до центра масс балки, \(l_{поддержки}\) - расстояние между точками опоры рабочих (2,4 м - 0,8 м = 1,6 м).
Теперь можем перейти к решению:
\[F_{опоры} \cdot 1,6 м = 60 кг \cdot 9,8 м/с^2 \cdot 0,8 м\]
Решая это уравнение, найдем силу реакции опоры:
\[F_{опоры} = \frac{60 кг \cdot 9,8 м/с^2 \cdot 0,8 м}{1,6 м} = 294 Н.\]
Таким образом, сила реакции опоры, с которой действует балка на плечи рабочих, равна 294 Н.
Итак, давайте рассмотрим силы, действующие на балку.
1. Вес балки \(F_{в}\), которая равна ее массе умноженной на ускорение свободного падения \(g\):
\[F_{в} = m \cdot g\]
Здесь \(m\) - масса балки, равная 60 кг, а \(g\) - ускорение свободного падения, принимаемое как примерно равное 9,8 м/с\(^2\).
2. Реакции опоры. Поскольку балка находится в равновесии, сумма моментов сил относительно какой-либо точки равна нулю. В данном случае рассмотрим момент силы реакции опоры в точке, где находится один из рабочих.
\[\sum M = 0\]
По условию задачи, балка уравновешена, поэтому реакция опоры находится в точке контакта весовым центром балки. Это значит, что из условия равновесия мы можем заключить, что момент силы реакции опоры равен моменту силы веса балки относительно точки поддержки.
\[F_{опоры} \cdot l_{опоры} = F_{в} \cdot l_{поддержки}\]
где \(F_{опоры}\) - сила реакции опоры, которую мы и ищем, \(l_{опоры}\) - расстояние от точки поддержки до центра масс балки, \(l_{поддержки}\) - расстояние между точками опоры рабочих (2,4 м - 0,8 м = 1,6 м).
Теперь можем перейти к решению:
\[F_{опоры} \cdot 1,6 м = 60 кг \cdot 9,8 м/с^2 \cdot 0,8 м\]
Решая это уравнение, найдем силу реакции опоры:
\[F_{опоры} = \frac{60 кг \cdot 9,8 м/с^2 \cdot 0,8 м}{1,6 м} = 294 Н.\]
Таким образом, сила реакции опоры, с которой действует балка на плечи рабочих, равна 294 Н.
Знаешь ответ?