Яким тиском діє балка на плечі робітників, якщо два робітники однакового зросту несуть на своїх плечах горизонтально

Яким тиском діє балка на плечі робітників, якщо два робітники однакового зросту несуть на своїх плечах горизонтально розміщену балку довжиною 2,4 м і масою 60 кг, і один з робітників підтримує балку на відстані 80 см від її кінця, а інший - на протилежному кінці?
Мистический_Жрец

Мистический_Жрец

Для решения задачи, нам необходимо воспользоваться условием равновесия тела на балке.

Итак, давайте рассмотрим силы, действующие на балку.
1. Вес балки \(F_{в}\), которая равна ее массе умноженной на ускорение свободного падения \(g\):
\[F_{в} = m \cdot g\]
Здесь \(m\) - масса балки, равная 60 кг, а \(g\) - ускорение свободного падения, принимаемое как примерно равное 9,8 м/с\(^2\).

2. Реакции опоры. Поскольку балка находится в равновесии, сумма моментов сил относительно какой-либо точки равна нулю. В данном случае рассмотрим момент силы реакции опоры в точке, где находится один из рабочих.
\[\sum M = 0\]
По условию задачи, балка уравновешена, поэтому реакция опоры находится в точке контакта весовым центром балки. Это значит, что из условия равновесия мы можем заключить, что момент силы реакции опоры равен моменту силы веса балки относительно точки поддержки.
\[F_{опоры} \cdot l_{опоры} = F_{в} \cdot l_{поддержки}\]
где \(F_{опоры}\) - сила реакции опоры, которую мы и ищем, \(l_{опоры}\) - расстояние от точки поддержки до центра масс балки, \(l_{поддержки}\) - расстояние между точками опоры рабочих (2,4 м - 0,8 м = 1,6 м).

Теперь можем перейти к решению:
\[F_{опоры} \cdot 1,6 м = 60 кг \cdot 9,8 м/с^2 \cdot 0,8 м\]
Решая это уравнение, найдем силу реакции опоры:
\[F_{опоры} = \frac{60 кг \cdot 9,8 м/с^2 \cdot 0,8 м}{1,6 м} = 294 Н.\]

Таким образом, сила реакции опоры, с которой действует балка на плечи рабочих, равна 294 Н.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello