Яким є тиск газу, якщо середня швидкість руху його молекул становить 500м/с, а його густина дорівнює 1,35кг/м^3?

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для связи давления газа с его средней кинетической энергией. Давление газа можно выразить как отношение силы, с которой молекулы газа сталкиваются с поверхностью, к площади этой поверхности.

По формуле кинетической энергии газа, энергия пропорциональна квадрату средней скорости его молекул. То есть, \(E = \frac{3}{2} k T\), где \(E\) - средняя кинетическая энергия молекул газа, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\,Дж/К\)), и \(T\) - абсолютная температура газа в кельвинах.

Объединяя эти формулы, мы получим связь между давлением газа, средней скоростью его молекул и его плотностью:

\[P = \frac{2}{3} \cdot \frac{E}{V} = \frac{2}{3} \cdot \frac{(\frac{3}{2} k T)}{V}\]

Где \(P\) - давление газа, \(E\) - средняя кинетическая энергия молекул газа, \(V\) - объем газа.

Теперь мы можем подставить известные значения в эту формулу. Мы знаем, что средняя скорость молекул газа составляет \(500\,м/с\), а его плотность составляет \(1.35\,кг/м^3\). Мы также должны учесть, что \(T\) - это абсолютная температура, поэтому ее нужно выразить в кельвинах. Для этого мы должны добавить абсолютный ноль в градусах Цельсия к известной температуре. Обычно абсолютный ноль составляет \(-273.15^\circ С\), поэтому \(T\) будет равно \(T + 273.15\).

Давайте подставим эти значения в формулу и рассчитаем давление газа:

\[P = \frac{2}{3} \cdot \frac{(\frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23}\,Дж/К \cdot (T + 273.15))}{1.35\,кг/м^3}\]

После подстановки всех известных значений и проведения вычислений, мы получим численное значение давления газа. Напомню, что все единицы измерения должны быть согласованы, например, в данном случае давление будет выражено в Паскалях (Па), так как мы использовали джоули и килограммы.

Итак, напомните, какая температура газа величена и мы сможем рассчитать давление газа.