Яким став тиск у шинах автомобіля після поїздки, якщо перед початком тиску становив 2 атмосфери, а температура повітря

Тобі потрібно розрахувати зміну тиску у шинах автомобіля після поїздки. Для цього нам знадобиться ідеальний газовий закон, який описує залежність між тиском, об"ємом і температурою газу. Згідно з цим законом, ми можемо записати наступне співвідношення:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

де:
\( P_1 \) - початковий тиск газу (2 атмосфери),
\( V_1 \) - початковий об"єм газу (не вказаний в задачі),
\( P_2 \) - кінцевий тиск газу (що треба знайти),
\( V_2 \) - кінцевий об"єм газу (не вказаний в задачі).

Також нам відомо, що температура повітря зросла з 17 до нового значення, яке не вказано в задачі. Ми позначимо початкову температуру газу як \( T_1 \) (17 градусів) і кінцеву температуру як \( T_2 \).

Задача: Яким став тиск у шинах автомобіля після поїздки, якщо перед початком тиску становив 2 атмосфери, а температура повітря в них зросла з 17 до *нового значення*.

Ми можемо скористатися також ідеальним газовим законом, що описує залежність між тиском, об"ємом і температурою газу. Згідно з цим законом, ми можемо записати наступне співвідношення:

\[ P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2 \]

Де:
\( P_1 \) - початковий тиск газу (2 атмосфери),
\( V_1 \) - початковий об"єм газу (не вказаний в задачі),
\( T_1 \) - початкова температура газу (17 градусів),
\( P_2 \) - кінцевий тиск газу (що треба знайти),
\( V_2 \) - кінцевий об"єм газу (не вказаний в задачі),
\( T_2 \) - кінцева температура газу (нове значення, не вказано в задачі).

Пропонуємо відображати розв"язок задачі у вигляді кроків, щоб зрозуміти порядок обчислень і математичних формул.

1. Виразимо \( P_2 \) з першого рівняння:
\[ P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_2}} \]

2. Врахуємо друге рівняння, виразивши \( V_2 \):
\[ V_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1 \cdot T_2}}{{P_2 \cdot T_1}} \]

3. Підставимо значення знаходяться у варіанті задачі:
\[ V_2 = \frac{{2 \cdot V_1 \cdot T_2}}{{P_2 \cdot 17}} \]

4. Розв"яжемо отримане рівняння для \( V_2 \), використовуючи значення з варіанта задачі і відповідні одиниці вимірювання:
\[ V_2 = \frac{{2 \cdot V_1 \cdot T_2}}{{P_2 \cdot 17}} \]

5. Відповідь: тиск у шинах автомобіля після поїздки залежить від об"єму газу \( V_1 \), температури \( T_2 \) і невідомої \( P_2 \) згідно з рівнянням
\[ P_2 = \frac{{2 \cdot V_1 \cdot T_2}}{{V_2 \cdot 17}} \]