Яким є радіус кола, по якому рухається електрон в однорідному магнітному полі з індукцією 2×10 -4 Тл, після того

Щоб знайти радіус кола, по якому рухається електрон, нам спочатку потрібно використати просту формулу, що описує радіус такого кола. Ця формула відома як формула Лармора і вона виглядає так:

\[ r = \frac{mv}{|e|B} \]

де:
\( r \) - радіус кола
\( m \) - маса електрона
\( v \) - його швидкість
\( e \) - заряд електрона
\( B \) - індукція магнітного поля

Відомо, що маса електрона \( m \) дорівнює \( 9.1 \times 10^{-31} \) кг і заряд електрона \( e \) дорівнює \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл.

Оскільки електрон рухається після проходження прискорюючої різниці потенціалів, його потенціальна енергія перетворюється на кінетичну енергію.

Швидкість електрона можна знайти, використовуючи формулу для кінетичної енергії:

\[ K = \frac{1}{2} mv^2 \]

\(K\) - кінетична енергія

\(|e|\Delta V\) - прискорююча різниця потенціалів

Звідси:

\[ \frac{1}{2} mv^2 = |e|\Delta V \]

Після розв"язання цього рівняння, ми можемо знайти швидкість електрона.

Тепер, коли ми знаємо швидкість, ми можемо підставити дані у формулу Лармора, щоб знайти радіус кола:

\[ r = \frac{mv}{|e|B} \]

Тепер, я покажу пошагове розв"язання цієї задачі, щоб усе було зрозуміло.

Крок 1: Знайдемо швидкість електрона, використовуючи формулу кінетичної енергії:

\[ \frac{1}{2} mv^2 = |e|\Delta V \]

\[ v^2 = \frac{2 |e|\Delta V}{m} \]

\[ v = \sqrt{\frac{2 |e|\Delta V}{m}} \]

Після підстановки відомих значень \( |e| = 1.6 \times 10^{-19} \) Кл, \( \Delta V \) (прискорююча різниця потенціалів) та \( m = 9.1 \times 10^{-31} \) кг, можна знайти \( v \). У цьому моменті для мене потрібні значення \( \Delta V \) та \( B \). Будь ласка, надайте їх мені.

Крок 2: Після знаходження швидкості електрона, ми можемо використати формулу Лармора для знаходження радіуса кола:

\[ r = \frac{mv}{|e|B} \]

Підставляючи відому масу електрона \( m \), вираховану швидкість \( v \) з першого кроку, відомий заряд електрона \( |e| \) та індукцію магнітного поля \( B = 2 \times 10^{-4} \) Тл, ми знайдемо радіус кола, по якому рухається електрон.

Запитайте мене будь-що, якщо щось є незрозумілим!