Какова скорость снаряда с массой 45 грамм в горизонтальном направлении при сжатии пружины с жесткостью 1 кН/м на

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей и предоставлю детальное объяснение шаг за шагом.

Для начала, нам понадобятся некоторые физические формулы. Данная задача связана с законом Гука, который выражается следующей формулой:

\[ F = k \cdot x \]

где F - сила, необходимая для сжатия или растяжения пружины, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение или сжатие пружины.

Используя данную формулу, мы можем найти силу, необходимую для сжатия пружины. Поскольку масса снаряда равна 45 граммам, для нахождения силы необходимо умножить массу на ускорение свободного падения \( g \), которое приближенно равно 9,8 м/с².

\[ F = m \cdot g \]

\[ F = 0,045 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]

Выражая силу через сжатие пружины, получим:

\[ F = k \cdot x \]

\[ k \cdot x = 0,045 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]

Теперь мы можем решить эту формулу относительно сжатия пружины \( x \):

\[ x = \frac{{0,045 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}{{k}} \]

По условию задачи, коэффициент жесткости пружины равен 1 кН/м, что эквивалентно 1000 Н/м. Подставив данное значение, получим:

\[ x = \frac{{0,045 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}{{1000 \, \text{Н/м}}} \]

Рассчитав значение \( x \), получим сжатие пружины.

А чтобы найти скорость снаряда, мы можем использовать закон сохранения энергии, связанный с работой силы пружины и кинетической энергией снаряда:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2 \]

где v - скорость снаряда и его искомое значение.

Подставив известные значения, получим:

\[ \frac{1}{2} \cdot 0,045 \, \text{кг} \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \, \text{Н/м} \cdot \left( \frac{{0,045 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}{{1000 \, \text{Н/м}}} \right)^2 \]

Отсюда мы можем найти значение скорости снаряда \( v \). Внимание, здесь будет использоваться квадратный корень.

Пожалуйста, произведите вычисления и укажите полученный ответ.