Яким є прискорення руху вантажівки, яка важить 4 тонни, що рухається вгору по нахилі з кутом нахилу 30 градусів

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Ньютона второго закона движения, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F_{\text{сум}} = m \cdot a\]

В данной задаче нам известны следующие величины:

Масса вантажовки \(m = 4\) тонны, что равно 4000 кг.
Сила тяги двигателя \(F_{\text{тяга}} = 2\) кН, что равно 2000 Н.
Угол наклона нахила \( \theta = 30\) градусов.
Коэффициент сопротивления движения на наклонной плоскости \(k = 0.05\).

Первым шагом найдем вес вантажовки, который действует вертикально вниз:

\[F_{\text{вес}} = m \cdot g\]

где \(g = 9.8\) м/с² - ускорение свободного падения.

\[F_{\text{вес}} = 4000 \cdot 9.8 = 39200\text{ Н}\]

Теперь разложим силу веса на составляющие параллельные и перпендикулярные наклонной плоскости:

\[F_{\text{перп}} = F_{\text{вес}} \cdot \sin(\theta)\]

\[F_{\text{парал}} = F_{\text{вес}} \cdot \cos(\theta)\]

\[F_{\text{перп}} = 39200 \cdot \sin(30) = 39200 \cdot 0.5 = 19600\text{ Н}\]

Теперь рассчитаем трение, обусловленное наличием коэффициента сопротивления движения:

\[F_{\text{трение}} = k \cdot F_{\text{норм}}\]

где \(F_{\text{норм}}\) - сила нормальной реакции, равная \(F_{\text{перп}}\).

\[F_{\text{трение}} = 0.05 \cdot 19600 = 980\text{ Н}\]

Теперь проанализируем силы, действующие вдоль оси движения вантажовки:

\[F_{\text{сум}} = F_{\text{тяга}} - F_{\text{трение}}\]

\[ma = F_{\text{тяга}} - F_{\text{трение}}\]

\[a = \frac{F_{\text{тяга}} - F_{\text{трение}}}{m}\]

\[a = \frac{2000 - 980}{4000} = \frac{1020}{4000} \approx 0.255\text{ м/с²}\]

Таким образом, прискорение движения вантажовки равно \(0.255\) м/с².