Яким є прискорення руху вантажівки на похилій площині з кутом нахилу 30 градусів, якщо мотор розвиває силу тяги 2кН

Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Сила тяги фургона, предоставляемая мотором, будет преодолевать силу трения и силу тяжести.

1. Найдем силу трения:
Сила трения - это произведение коэффициента трения на нормальную силу. В данном случае нормальная сила будет равна проекции силы тяжести на плоскость, т.е. \(N = mg\cos(\theta)\), где \(m\) - масса фургона, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(\theta\) - угол наклона плоскости.

Таким образом, сила трения будет равна \(F_{\text{трения}} = \mu\cdot N = \mu\cdot mg\cos(\theta)\)

В данной задаче у нас дан коэффициент трения (\(\mu = 0,05\)), масса фургона (\(m = 4\) т), ускорение свободного падения (\(g = 9,8 \, \text{м/c}^2\)) и угол наклона плоскости (\(\theta = 30^\circ\)).

Подставим значения в формулу и найдем силу трения:
\[F_{\text{трения}} = 0,05 \cdot 4 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot \cos(30^\circ)\]

2. Найдем ускорение:
Так как сила тяги направлена вдоль плоскости и преодолевает силу трения и силу тяжести, то она будет создавать ускорение у фургона. Ускорение можно найти по формуле:
\[a = \frac{F_{\text{тяги}} - F_{\text{трения}} - F_{\text{тяжести}}}{m}\]
где \(F_{\text{тяги}}\) - сила тяги, равная 2 кН.

Сила тяжести будет равна \(F_{\text{тяжести}} = mg\sin(\theta)\).

Тогда ускорение равно:
\[a = \frac{2 \, \text{кН} - 0,05 \cdot 4 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot \cos(30^\circ) - 4 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot \sin(30^\circ)}{4 \, \text{т}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение ускорения руха вантажівки. Необходимо только провести все вычисления.