Які відмінності у довжині двох маятників, які здійснюють малі коливання в одному місці на Землі і за однаковий

Для розв"язання задачі про маятники, ми можемо скористатися формулою для періоду коливання маятника, яка виражає залежність між періодом коливання та довжиною маятника:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

де:
\( T \) - період коливання маятника,
\( L \) - довжина маятника,
\( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

Оскільки кількість коливань зроблених двома маятниками залежить від періоду, то ми можемо скористатися співвідношенням:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{n_1}{n_2} = \frac{40}{36} \]

де \( T_1 \) та \( T_2 \) - періоди коливань маятників, \( n_1 \) та \( n_2 \) - кількості коливань маятників.

Зараз, можемо записати рівняння для періодів коливання маятників:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}}}{2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}}} = \frac{L_1}{L_2} = \frac{40}{36} \]

Аби знайти довжину кожного маятника, ми можемо використати це рівняння. Підставимо в нього значення кількостей коливань:

\[ \frac{L_1}{L_2} = \frac{40}{36} \]

Тепер, можемо знайти довжину кожного маятника:

\[ \frac{L_1}{L_2} = \frac{40}{36} \implies L_1 = L_2 \cdot \frac{40}{36} \]

Отже, якщо довжину другого маятника позначити через \( L_2 \), то довжину першого маятника, \( L_1 \), можна знайти, помноживши \( L_2 \) на \( \frac{40}{36} \).

Отже, щоб знайти довжину кожного маятника, вам потрібно знайти довжину одного з маятників і помножити її на \( \frac{40}{36} \).