Яким є периметр прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13см

Question

Геометрия: Яким є периметр прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13см, а один з катетів - 12см? Розв язати повністю з рівнянням

Valentinovna · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть гипотенуза \(c\) и два катета \(a\) и \(b\). По условию задачи, гипотенуза равна 13 см (\(c = 13\)) и один из катетов равен 12 см (\(a = 12\)). Мы не знаем второй катет, поэтому обозначим его как \(b\).

Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставим известные значения:

\[13^2 = 12^2 + b^2\]

Продолжим вычисления:

\[169 = 144 + b^2\]

Вычтем 144 из обеих частей уравнения:

\[25 = b^2\]

Чтобы найти значение \(b\), возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[b = \sqrt{25}\]

Вычислим квадратный корень:

\[b = 5\]

Таким образом, мы нашли значение второго катета, которое равно 5 см.

Для вычисления периметра прямоугольного треугольника, нужно просуммировать длины всех его сторон:

\[P = a + b + c\]

Подставим известные значения:

\[P = 12 + 5 + 13\]

Выполним вычисления:

\[P = 30\]

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 30 см.

Яким є периметр прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13см, а один з катетів - 12см? Розв язати

Valentinovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!