Яким є опір спіралі електроплитки, зробленої з ніхромового дроту завдовжки 24 м та діаметром

Добро пожаловать! Чтобы рассчитать сопротивление спирали электроплитки, нам понадобятся некоторые данные. В вашем задании указано, что спираль изготовлена из нихромового провода и имеет длину 24 м и диаметр, однако явно не указано, какой именно диаметр имеется в виду. В нихромовых спиралях, как правило, есть внутренний и внешний диаметры.

Я рассчитаю сопротивление для двух случаев: когда диаметр спирали - это внешний диаметр и когда диаметр - это внутренний диаметр.

1. Внешний диаметр спирали:
Сопротивление спирали можно рассчитать по формуле:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]
где \( R \) - сопротивление, \( \rho \) - удельное сопротивление материала (нихрома), \( L \) - длина спирали и \( S \) - площадь поперечного сечения спирали.

Так как внешний диаметр неизвестен, давайте предположим, что он равен 2 мм. Тогда радиус спирали будет \( r = \frac{{2 \, \text{мм}}}{2} = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м} \).
Площадь поперечного сечения спирали можно рассчитать по формуле для площади круга:
\[ S = \pi \cdot r^2 \]
где \( \pi \approx 3.14159 \).

Теперь можно рассчитать сопротивление:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} = \frac{{\rho \cdot L}}{{\pi \cdot r^2}} \]
По таблицам можно найти удельное сопротивление нихрома:
\[ \rho = 1.1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \] (при комнатной температуре).

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ R = \frac{{1.1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot 24 \, \text{м}}}{{3.14159 \cdot (0.001 \, \text{м})^2}} \]
Выполняя вычисления, получаем \( R \approx 2.954 \, \Omega \) (округленно до тысячных).

2. Внутренний диаметр спирали:
Аналогично предыдущему случаю, рассчитаем сопротивление для внутреннего диаметра спирали. Допустим, внутренний диаметр равен 1 мм, что соответствует радиусу \( r = 0.0005 \, \text{м} \).

Повторяя вычисления, получаем:
\[ R = \frac{{1.1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot 24 \, \text{м}}}{{3.14159 \cdot (0.0005 \, \text{м})^2}} \]
После вычислений, получаем \( R \approx 11.833 \, \Omega \) (в округленной форме).

Таким образом, сопротивление спирали электроплитки, сделанной из нихромового провода длиной 24 м и с внешним диаметром 2 мм, составляет около 2.954 Ом, а при внутреннем диаметре 1 мм - около 11.833 Ом.
Учтите, что эти значения являются приближенными из-за предварительных допущений о диаметрах.