Яким є найбільший заряд на обкладках конденсатора в коливальному контурі з ємністю 250 пФ та індуктивністю 2,5 мкГн

Хорошо, давайте решим задачу.

У нас есть колебательный контур с конденсатором, который имеет ёмкость $C=250$ пФ (пикофарад) и индуктивность $L=2,5$ мкГн (микрогенри), а также максимальная сила тока $I=1,5$ А (ампер).

Нам нужно найти максимальный заряд ($Q$) на обкладках конденсатора и записать уравнение для зарядного колебания.

Для начала, воспользуемся формулой для заряда на конденсаторе:

$$Q=C\cdot V$$

где $Q$ - заряд на конденсаторе, $C$ - ёмкость конденсатора, $V$ - напряжение на конденсаторе.

Нам нужно найти максимальный заряд, поэтому нам нужно найти максимальное напряжение ($V$). Для этого воспользуемся формулой для напряжения на конденсаторе:

$$V=L\cdot \frac{di}{dt}$$

где $L$ - индуктивность катушки, $i$ - сила тока, $t$ - время.

Мы знаем, что сила тока равна максимальной силе тока ($I=1,5$ А), поэтому мы можем заменить $i$ на $I$ в формуле.

Теперь, нам нужно найти $\frac{di}{dt}$, скорость изменения силы тока. Для этого, нам понадобится формула для напряжения на катушке:

$$V=L\cdot \frac{di}{dt}$$

Мы знаем, что в колебательном контуре скорость изменения силы тока равна максимальной силе тока ($I=1,5$ А), умноженной на угловую частоту ($\omega$):

$$\frac{di}{dt}=I\cdot \omega$$

Угловая частота связана с индуктивностью и ёмкостью:

$$\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$$

Теперь, мы можем записать уравнение для максимального заряда на конденсаторе:

$$Q=C\cdot V=C\cdot L\cdot \frac{di}{dt}=C\cdot L\cdot I\cdot \omega$$

Подставим значения:

$$Q=(250\times {10}^{-12})\cdot (2,5\times {10}^{-6})\cdot (1,5)\cdot \frac{1}{\sqrt{(250\times {10}^{-12})\cdot (2,5\times {10}^{-6}))}}$$

После упрощения, мы получим ответ.

Максимальный заряд на обкладках конденсатора в колебательном контуре составляет $Q$ = (результат) (единица измерения заряда).

Уравнение для колебания заряда будет иметь вид:

$$Q=Q_0\cdot \cos (\omega t+\varphi )$$

где $Q_0$ - амплитуда колебаний заряда, $\omega$ - угловая частота, $t$ - время, $\varphi$ - начальная фаза.

Это уравнение описывает колебание заряда в колебательном контуре.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!