Яким є найбільший заряд на обкладках конденсатора в коливальному контурі з ємністю 250 пФ та індуктивністю 2,5 мкГн

Хорошо, давайте решим задачу.

У нас есть колебательный контур с конденсатором, который имеет ёмкость \(C = 250\) пФ (пикофарад) и индуктивность \(L = 2,5\) мкГн (микрогенри), а также максимальная сила тока \(I = 1,5\) А (ампер).

Нам нужно найти максимальный заряд (\(Q\)) на обкладках конденсатора и записать уравнение для зарядного колебания.

Для начала, воспользуемся формулой для заряда на конденсаторе:

\[Q = C \cdot V\]

где \(Q\) - заряд на конденсаторе, \(C\) - ёмкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Нам нужно найти максимальный заряд, поэтому нам нужно найти максимальное напряжение (\(V\)). Для этого воспользуемся формулой для напряжения на конденсаторе:

\[V = L \cdot \frac{{di}}{{dt}}\]

где \(L\) - индуктивность катушки, \(i\) - сила тока, \(t\) - время.

Мы знаем, что сила тока равна максимальной силе тока (\(I = 1,5\) А), поэтому мы можем заменить \(i\) на \(I\) в формуле.

Теперь, нам нужно найти \(\frac{{di}}{{dt}}\), скорость изменения силы тока. Для этого, нам понадобится формула для напряжения на катушке:

\[V = L \cdot \frac{{di}}{{dt}}\]

Мы знаем, что в колебательном контуре скорость изменения силы тока равна максимальной силе тока (\(I = 1,5\) А), умноженной на угловую частоту (\(\omega\)):

\[\frac{{di}}{{dt}} = I \cdot \omega\]

Угловая частота связана с индуктивностью и ёмкостью:

\[\omega = \frac{1}{{\sqrt{LC}}}\]

Теперь, мы можем записать уравнение для максимального заряда на конденсаторе:

\[Q = C \cdot V = C \cdot L \cdot \frac{{di}}{{dt}} = C \cdot L \cdot I \cdot \omega\]

Подставим значения:

\[Q = (250 \times 10^{-12}) \cdot (2,5 \times 10^{-6}) \cdot (1,5) \cdot \frac{1}{{\sqrt{(250 \times 10^{-12}) \cdot (2,5 \times 10^{-6}))}}}\]

После упрощения, мы получим ответ.

Максимальный заряд на обкладках конденсатора в колебательном контуре составляет \(Q\) = (результат) (единица измерения заряда).

Уравнение для колебания заряда будет иметь вид:

\[Q = Q_0 \cdot \cos(\omega t + \phi)\]

где \(Q_0\) - амплитуда колебаний заряда, \(\omega\) - угловая частота, \(t\) - время, \(\phi\) - начальная фаза.

Это уравнение описывает колебание заряда в колебательном контуре.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!