Яким є напруга, що виникає в сталевому тросі, якщо його відносне видовження становить 0,001?

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания из области физики, а именно закон Гука. Закон Гука гласит, что напряжение (напряженность) \( \sigma \) в тросе пропорционально его удлинению \( \Delta L \) и коэффициенту упругости \( k \). Формула закона Гука выглядит так:

\[
\sigma = k \cdot \Delta L
\]

Где \( \sigma \) - напряжение, \( k \) - коэффициент упругости, \( \Delta L \) - удлинение.

В задаче нам дано относительное удлинение \( \varepsilon \), которое равно 0,001. Относительное удлинение определяется как отношение удлинения к начальной длине тела:

\[
\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}
\]

Где \( \varepsilon \) - относительное удлинение, \( \Delta L \) - удлинение, \( L \) - начальная длина троса.

Теперь мы можем переписать формулу закона Гука, подставив значение относительного удлинения и начальной длины троса:

\[
\sigma = k \cdot \varepsilon \cdot L
\]

Мы знаем, что для стального троса коэффициент упругости \( k \) равен модулю Юнга \( E \), который для стали составляет примерно 200 ГПа (гигапаскалей), а начальная длина троса \( L \) равна 1 метру.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить задачу:

\[
\sigma = (200 \times 10^9 \, \text{Па}) \times (0.001) \times (1 \, \text{м})
\]

\[
\sigma = 200 \times 10^6 \, \text{Па} \cdot \text{м}
\]

Таким образом, напряжение, которое возникает в стальном тросе при данном относительном удлинении, составляет 200 мегапаскалей-метров (МПа⋅м). Это значение показывает, насколько сильно внутренние слои троса раздвигаются из-за его удлинения.