Яким є модуль вектора с=-6а-7b, де а (-1;1;1) і b(2;2;-2)?

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить модуль вектора \( c \), который задан выражением \( c = -6a - 7b \), где \( a \) и \( b \) - это векторы в трехмерном пространстве. Для начала, давайте вычислим значение вектора \( a \) и \( b \).

Вектор \( a \) задан координатами (-1, 1, 1), а вектор \( b \) задан координатами (2, 2, -2). Поэтому мы можем записать вектор \( a \) следующим образом:

\[ a = (-1, 1, 1) \]

Аналогично, мы можем записать вектор \( b \) следующим образом:

\[ b = (2, 2, -2) \]

Теперь мы можем использовать данные значения векторов \( a \) и \( b \) для вычисления вектора \( c \) согласно заданному выражению:

\[ c = -6a - 7b \]

Подставим значения векторов \( a \) и \( b \) и выполним вычисления:

\[ c = -6(-1, 1, 1) - 7(2, 2, -2) \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ c = (6, -6, -6) - (14, 14, -14) \]

\[ c = (6 - 14, -6 - 14, -6 + 14) \]

\[ c = (-8, -20, 8) \]

После выполнения этих вычислений, мы получаем вектор \( c \), который задан координатами (-8, -20, 8).

Теперь, чтобы вычислить модуль вектора \( c \), используем формулу для вычисления модуля вектора:

\[ |c| = \sqrt{(-8)^2 + (-20)^2 + 8^2} \]

\[ |c| = \sqrt{64 + 400 + 64} \]

\[ |c| = \sqrt{528} \]

\[ |c| \approx 23.0 \]

Итак, модуль вектора \( c \) равен примерно 23.0.