Яким кутом кутиформений треугольник зі сторонами 3см, 8см і 10см?
Pechenka
Чтобы найти угол форменный треугольником, нам понадобится знать значения всех трех сторон треугольника. В данной задаче у нас имеются следующие значения сторон треугольника: 3 см, 8 см и 10 см. Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.
Теорема косинусов гласит, что для треугольника с сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, верно следующее равенство:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)\]
где с - сторона, противолежащая углу C.
В нашем случае у нас известны стороны треугольника, а мы хотим найти угол C. Для этого преобразуем теорему косинусов, выразив cosine(C):
\[\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\]
Подставим известные значения сторон треугольника в эту формулу:
\[\cos(C) = \frac{3^2 + 8^2 - 10^2}{2 \cdot 3 \cdot 8}\]
\[\cos(C) = \frac{9 + 64 - 100}{48}\]
\[\cos (C) = -\frac{27}{48}\]
Воспользуемся обратной функцией косинуса (арккосинусом), чтобы найти угол C:
\[C = \arccos\left(-\frac{27}{48}\right)\]
Подставим это выражение в калькулятор и округлим ответ до значений после запятой:
\[C \approx 121.06^\circ\]
Таким образом, угол форменный треугольником со сторонами 3 см, 8 см и 10 см составляет около 121.06 градусов.
Теорема косинусов гласит, что для треугольника с сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, верно следующее равенство:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)\]
где с - сторона, противолежащая углу C.
В нашем случае у нас известны стороны треугольника, а мы хотим найти угол C. Для этого преобразуем теорему косинусов, выразив cosine(C):
\[\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\]
Подставим известные значения сторон треугольника в эту формулу:
\[\cos(C) = \frac{3^2 + 8^2 - 10^2}{2 \cdot 3 \cdot 8}\]
\[\cos(C) = \frac{9 + 64 - 100}{48}\]
\[\cos (C) = -\frac{27}{48}\]
Воспользуемся обратной функцией косинуса (арккосинусом), чтобы найти угол C:
\[C = \arccos\left(-\frac{27}{48}\right)\]
Подставим это выражение в калькулятор и округлим ответ до значений после запятой:
\[C \approx 121.06^\circ\]
Таким образом, угол форменный треугольником со сторонами 3 см, 8 см и 10 см составляет около 121.06 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
