Чему равна сумма координат точки D в параллелограмме ABCD, где заданы

Question

Геометрия: Чему равна сумма координат точки D в параллелограмме ABCD, где заданы A(-5;-2;-8), AB=(-3;4;1) и AC=(-2;4;6)?

Krasavchik · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти координаты точки D в параллелограмме ABCD.

Для начала определим вектор AD. Для этого нужно из координат точки D вычесть координаты точки A.
AD = D - A

Затем найдем вектор AB и вектор AC, используя заданные в условии значения:
AB = (-3;4;1)
AC = (-2;4;6)

После этого мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому вектор AD равен сумме векторов AB и AC:
AD = AB + AC

Теперь у нас есть система уравнений, в которой мы ищем значения координат точки D:
x_D - x_A = x_B + x_C
y_D - y_A = y_B + y_C
z_D - z_A = z_B + z_C

Подставим известные значения:
x_D - (-5) = -3 + (-2)
y_D - (-2) = 4 + 4
z_D - (-8) = 1 + 6

Упростим уравнения:
x_D + 5 = -3 - 2
y_D + 2 = 4 + 4
z_D + 8 = 1 + 6

Вычтем 5 из первого уравнения, 2 из второго уравнения и 8 из третьего уравнения:
x_D = -3 - 2 - 5
y_D = 4 + 4 - 2
z_D = 1 + 6 - 8

Произведем вычисления:
x_D = -10
y_D = 6
z_D = -1

Таким образом, сумма координат точки D в параллелограмме ABCD равна (-10; 6; -1).

Чему равна сумма координат точки D в параллелограмме ABCD, где заданы A(-5;-2;-8), AB=(-3;4;1) и AC=(-2;4;6)?

Krasavchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!