Яким є кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він меншим на 12° від кута між діагоналями прямокутника

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать информацию о прямоугольнике и соответствующие свойства углов этой фигуры.

Пусть \(\angle ABC\) представляет угол между меньшей стороной и диагональю прямоугольника, а \(\angle ACB\) представляет угол между диагоналями прямоугольника, противоположный меньшей стороне.

Согласно условию задачи, мы знаем, что \(\angle ABC\) меньше, чем \(\angle ACB\) на 12°. Поэтому мы можем записать это математически:

\(\angle ABC = \angle ACB - 12^\circ\)

Теперь давайте применим свойство углов прямоугольника. В прямоугольнике сумма всех углов равна 90°. Так как противоположные углы равны, мы можем записать:

\(\angle ACB + \angle ABC = 90^\circ\)

Заменяя значение \(\angle ABC\) из первого уравнения во второе уравнение, получим:

\(\angle ACB + (\angle ACB - 12^\circ) = 90^\circ\)

Решим это уравнение:

\(2\angle ACB - 12^\circ = 90^\circ\)

Добавим 12° к обеим сторонам:

\(2\angle ACB = 102^\circ\)

Разделим на 2:

\(\angle ACB = 51^\circ\)

Теперь, чтобы найти значение угла между меньшей стороной и диагональю прямоугольника (\(\angle ABC\)), заменим значение \(\angle ACB\) в первом уравнении:

\(\angle ABC = \angle ACB - 12^\circ = 51^\circ - 12^\circ = 39^\circ\)

Таким образом, угол между меньшей стороной и диагональю прямоугольника равен 39°.