Яким коефіцієнтом тертя спокою коліс тепловоза об рейки потрібно скористатися для досягнення рівномірного руху поїзда?

Щоб досягнути рівномірного руху поїзда, нам потрібно обрати такий коефіцієнт тертя спокою коліс тепловоза про рейки, який дозволить подолати силу тертя та рухатися без згальмовування.

Спочатку обчислимо силу тертя \(F_{\text{тертя}}\) за формулою:

\[F_{\text{тертя}} = \text{тертя коефіцієнт} \times \text{опорна сила}\]

де \(\text{опорна сила}\) становить 0,008 ваги поїзда. Вага поїзда може бути обчислена як \(m_{\text{поїзда}} \times g\), де \(m_{\text{поїзда}}\) - маса поїзда, а \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²):

\[F_{\text{тертя}} = \text{тертя коефіцієнт} \times 0,008 \times m_{\text{поїзда}} \times g\]

Підставивши дані: маса тепловоза \(m_{\text{тепловоз}} = 120,000\,\text{кг}\) (переведену з тонн), маса поїзда \(m_{\text{поїзда}} = 3,000,000\,\text{кг}\) (переведену з тонн), та значення прискорення вільного падіння \(g = 9.8\,\text{м/с²}\), ми отримуємо:

\[F_{\text{тертя}} = \text{тертя коефіцієнт} \times 0.008 \times 3,000,000\,\text{кг} \times 9.8\,\text{м/с²}\]

Тепер, щоб досягнути рівномірного руху поїзда, потрібно домогтися того, щоб сила тертя не перевищувала силу, що рухає поїзд. У цьому випадку, сила, що рухає поїзд, дорівнює силі тяжіння, яка обчислюється як \(F_{\text{тяж}} = m_{\text{поїзда}} \times g\).

Таким чином, ми отримуємо нерівність:

\[F_{\text{тертя}} \leq F_{\text{тяж}}\]

\[F_{\text{тертя}} \leq m_{\text{поїзда}} \times g\]

\[\text{тертя коефіцієнт} \times 0.008 \times 3,000,000\,\text{кг} \times 9.8\,\text{м/с²} \leq 3,000,000\,\text{кг} \times 9.8\,\text{м/с²}\]

Далі проводимо роз\"{и}внювання і скорочення:

\[\text{тертя коефіцієнт} \times 0.008 \leq 1\]

\[\text{тертя коефіцієнт} \leq \frac{1}{0.008}\]

\[\text{тертя коефіцієнт} \leq 125\]

Таким чином, щоб досягти рівномірного руху поїзда, необхідно, щоб коефіцієнт тертя спокою коліс тепловоза об рейки був менше або рівним 125.