Як зміниться температура кави, якщо додати до неї 20 г молока при температурі 6ºС, при умові, що у склянці є 200 г кави

Щоб обчислити, як зміниться температура кави, коли до неї додають молоко, спочатку розрахуємо кількість тепла, яка передається від кави до молока та зворотно.

Для цього можемо скористатися формулою теплопередачі:

\[Q = mc\Delta T\]

де:
- \(Q\) - кількість тепла, що передається (в джоулях)
- \(m\) - маса речовини (в грамах)
- \(c\) - питома теплоємність речовини (в джоулях на грам-градус Цельсія)
- \(\Delta T\) - зміна температури (в градусах Цельсія)

У нашому випадку, маса кави \(m_1 = 200 \, \text{г}\), маса молока \(m_2 = 20 \, \text{г}\), температура кави \(T_1 = 94 \, \text{°C}\), температура молока \(T_2 = 6 \, \text{°C}\), а питома теплоємність кави і молока вважається однаковою \(c\).

Давайте спочатку розрахуємо кількість тепла, яка передається від кави до молока. Використовуючи формулу:

\[Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1\]

де \(\Delta T_1 = T_2 - T_1\), підставимо дані в формулу:

\[Q_1 = 200 \cdot c \cdot (6 - 94) = -17600c \, \text{Дж}\]

Отримали від"ємне значення \(Q_1\), що означає, що кава передає своє тепло молоку.

Тепер розрахуємо кількість тепла, яка передається від молока до кави. Використовуючи формулу:

\[Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2\]

де \(\Delta T_2 = T_1 - T_2\), підставимо дані в формулу:

\[Q_2 = 20 \cdot c \cdot (94 - 6) = 17600c \, \text{Дж}\]

Отримали додатнє значення \(Q_2\), що означає, що молоко передає своє тепло каві.

Тепер знайдемо сумарну кількість тепла \(Q = Q_1 + Q_2\):

\[Q = -17600c + 17600c = 0\]

Отримали, що сумарна кількість тепла, яка передається між кавою та молоком, є нульовою. Це означає, що температура кави не зміниться, коли до неї додають молоко.