Яким є довжина бічного ребра піраміди, якщо основа її - рівнобедрений трикутник

Question

Геометрия: Яким є довжина бічного ребра піраміди, якщо основа її - рівнобедрений трикутник з бічною стороною довжиною 3√10 і основою довжиною 6см, а висота піраміди дорівнює 5см?

Гоша · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойствами рівнобедреного трикутника и піраміди.

Рівнобедрений трикутник имеет две равные боковые стороны и основание, которое не является равным. В нашем случае боковая сторона равна 3√10, а основание - 6 см.

Чтобы найти довжину бічного ребра піраміди, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для бокового треугольника піраміди. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы (бічного ребра) равен сумме квадратов катетов (боковых сторон равнобедренного трикутника).

Пусть х - довжина бічного ребра піраміди. Тогда по теореме Пифагора у нас следующее уравнение:

\[х^2 = (3√10)^2 + \left(\frac{6}{2}\right)^2\]

Мы используем половину основания равнобедренного трикутника, так как пирамида идет от его вершины к основанию по центру.

Раскрывая скобки и упрощая выражение, мы получаем:

\[х^2 = 90 + 9\]

Теперь сложим числа:

\[х^2 = 99\]

Чтобы найти значения для x, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[х = \sqrt{99}\]

Подставляя это значение в калькулятор, мы получаем:

\[х \approx 9.95\]

Таким образом, довжина бічного ребра піраміди примерно равна 9.95 см.

Яким є довжина бічного ребра піраміди, якщо основа її - рівнобедрений трикутник з бічною стороною довжиною 3√10

Гоша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!