Яким чином зміняться відношення віку брата до віку сестри через 4 роки, якщо 2 роки тому брат був у два рази старший за сестру? Який вік кожного з них зараз?
Puteshestvennik
Давайте решим эту задачу. Пусть в настоящее время возраст брата равен x, а возраст сестры равен y.
Мы знаем, что два года назад брат был в два раза старше сестры. Это можно записать как уравнение:
\(x - 2 = 2(y - 2)\).
Распространяя скобки и упрощая уравнение, получим:
\(x - 2 = 2y - 4\).
Теперь добавим 4 года к обоим возрастам (или можно сказать, что мы рассматриваем возраст через 4 года):
\(x + 4 - 2 = 2 (y + 4 - 2)\).
Упрощаем:
\(x + 2 = 2(y + 2)\).
Это новое уравнение показывает, как изменятся отношения возрастов через 4 года.
Теперь решим это уравнение. Распространяя скобки, получим:
\(x + 2 = 2y + 4\).
Вычитаем 2y и вычитаем 2 из обеих сторон:
\(x - 2y = 2\).
Таким образом, мы получили систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x - 2 = 2y -4 \\
x - 2y = 2 \\
\end{cases}
\]
Решая эту систему уравнений, мы найдем, что x = 6 и y = 1.
Значит, в настоящее время брату 6 лет, а сестре 1 год. Через 4 года возрасты будут: брату 10 лет, а сестре 5 лет.
При решении задачи мы использовали уравнения для представления информации о возрастах брата и сестры в разные моменты времени, а затем решили систему уравнений, чтобы найти значения переменных x и y, соответствующие настоящему времени.
Мы знаем, что два года назад брат был в два раза старше сестры. Это можно записать как уравнение:
\(x - 2 = 2(y - 2)\).
Распространяя скобки и упрощая уравнение, получим:
\(x - 2 = 2y - 4\).
Теперь добавим 4 года к обоим возрастам (или можно сказать, что мы рассматриваем возраст через 4 года):
\(x + 4 - 2 = 2 (y + 4 - 2)\).
Упрощаем:
\(x + 2 = 2(y + 2)\).
Это новое уравнение показывает, как изменятся отношения возрастов через 4 года.
Теперь решим это уравнение. Распространяя скобки, получим:
\(x + 2 = 2y + 4\).
Вычитаем 2y и вычитаем 2 из обеих сторон:
\(x - 2y = 2\).
Таким образом, мы получили систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x - 2 = 2y -4 \\
x - 2y = 2 \\
\end{cases}
\]
Решая эту систему уравнений, мы найдем, что x = 6 и y = 1.
Значит, в настоящее время брату 6 лет, а сестре 1 год. Через 4 года возрасты будут: брату 10 лет, а сестре 5 лет.
При решении задачи мы использовали уравнения для представления информации о возрастах брата и сестры в разные моменты времени, а затем решили систему уравнений, чтобы найти значения переменных x и y, соответствующие настоящему времени.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
