Яким чином змінився тиск газу, якщо абсолютна температура одного моля ідеального газу збільшилася вдвічі, а

Для решения этой задачи, нам понадобятся два закона, которые описывают поведение идеального газа: закон Бойля и закон Гей-Люссака.

Закон Бойля гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.

Итак, у нас есть газ, для которого абсолютная температура (Т) увеличилась вдвое, а объем (V) уменьшился вдвое. Мы хотим узнать, как изменился давление (P) этого газа.

Давайте представим, что изначально у нас были значения P1, T1 и V1, а после изменений - P2, T2 и V2.

Закон Гей-Люссака говорит нам, что P1/T1 = P2/T2, так как объем остался неизменным.

Подставив значения P1 и T1, мы получаем: P1/T1 = P2/(2T1).

Теперь, применяя закон Бойля, мы знаем, что P1V1 = P2V2.

Зная, что V1 уменьшился вдвое, мы можем записать: P1/(2V1) = P2/V2.

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем записать соотношения следующим образом:

P1/T1 = P2/(2T1)

P1/(2V1) = P2/V2

Мы можем найти значение P2, заменив P1 на его эквивалент во втором уравнении:

(T1 * P2)/(2T1) = P2/V2

Упрощая это уравнение, мы получаем:

2P2 = P2/V2

Теперь, чтобы найти P2, умножим обе стороны на V2:

2P2 * V2 = P2

Теперь, разделим обе стороны на 2, чтобы избавиться от множителя:

P2 * V2 = P2

И, наконец, деля обе стороны на P2, мы получаем:

V2 = 1

Итак, мы сделали вывод, что при удвоении абсолютной температуры и уменьшении объема вдвое, давление газа остается неизменным.