Яким чином зміниться шлях, пройдений ковзанярем, протягом певного часу, якщо він рухається по колу радіусом 20

Чтобы решить данную задачу, нужно вычислить, как изменится путь, пройденный ковзанярем, в течение определенного времени. Для этого нам понадобится использовать формулу для вычисления пути по окружности.

Формула для вычисления пути, пройденного по окружности, выглядит следующим образом:

\[S = R \cdot \theta\]

где S - путь, пройденный по окружности, R - радиус окружности, а \(\theta\) - центральный угол.

В нашем случае радиус окружности \(R = 20\) м и скорость ковзаня \(v = 2\) м/с.

Для вычисления центрального угла \(\theta\) нужно знать время, в течение которого движется ковзанярь. Пусть данное время равно \(t\) секунд.

Так как \(v = \frac{S}{t}\), то путь \(S = v \cdot t\).

Теперь мы можем начать решение задачи.

1. Вычисляем путь \(S\) по формуле:

\[S = v \cdot t = 2 \cdot t\]

2. Зная путь, мы можем выразить центральный угол \(\theta\) по формуле:

\[S = R \cdot \theta\]

Раскрываем формулу:

\[2 \cdot t = 20 \cdot \theta\]

Выражаем \(\theta\):

\[\theta = \frac{2 \cdot t}{20}\]

3. Полученное выражение для \(\theta\) показывает, как изменится центральный угол в зависимости от времени \(t\).

Таким образом, путь, пройденный ковзанярем, изменяется пропорционально времени. Коэффициент пропорциональности равен \(\frac{2}{20} = \frac{1}{10}\).

Например, если ковзанярь движется 5 секунд, то изменение пути будет равно:

\[\theta = \frac{2 \cdot 5}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\]

То есть, ковзанярь пройдет половину окружности.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как изменится путь, пройденный ковзанярем, в зависимости от времени. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.