Яким чином можна виміряти масу лінійки, використовуючи олівець та три монети номіналом 5 копійок? Припускаємо, що сила

5 граммов.

Для вимірювання маси лінійки використовуючи олівець та три монети номіналом 5 копійок, нам знадобиться рівноважний стан лінійки. Ми можемо досягти рівноваги, коли моменти сил, створених вагою лінійки та олівцем, збалансовуються моментами сил, створеними монетами.

Перед тим, як почати, давайте оцінимо масу олівця. І врахуємо, що маса олівця – дуже мала в порівнянні з масою лінійки та монетами, тому ми можемо знехтувати масою олівця.

Давайте вимірюватимемо масу олівця та монет по черзі.

1. Усунемо лінійку з позиції рівноваги та покладемо олівець на опору, наприклад, край столу.

2. Покладемо першу 5-копійкову монету на опору починаючи від центру олівця та будемо поступово додавати ще монети до тих пір, поки олівець не стане в нерухомості.

3. Після додавання трьох монет зупиніться та оцініть стан системи. Якщо олівець залишається у рівновазі та не рухається в жодному напрямку, це означає, що момент сил, створений масою олівця та силою тяжіння, збалансовується моментом сил, створеним масами трьох монет.

4. Тепер, коли ми знаємо, що маса олівця та маса трьох монет збалансована масою лінійки, можемо виміряти масу лінійки, використовуючи формулу моменту сили:

\[M_{\text{олівець}} = M_{\text{монети 1}} + M_{\text{монети 2}} + M_{\text{монети 3}} + M_{\text{лінійка}}\]

Тобто, маса лінійки дорівнюватиме:

\[M_{\text{лінійка}} = M_{\text{олівець}} - (M_{\text{монети 1}} + M_{\text{монети 2}} + M_{\text{монети 3}})\]

5. Підставте відповідні значення мас і розрахуйте масу лінійки.

Наприклад, якщо вага олівця занедбувалася та маса однієї 5-копійкової монети становить 5 граммів, то маса лінійки буде розраховуватись так:

\[M_{\text{лінійка}} = 0 \, \text{г} - (5 \, \text{г} + 5 \, \text{г} + 5 \, \text{г})\]

\[M_{\text{лінійка}} = - 15 \, \text{г}\]

Оскільки мasa від"ємна, то це означає, що лінійка має масу 15 грамів.

Таким чином, вимірюючи масу лінійки за допомогою олівця та трьох 5-копійкових монет, отримуємо, що її маса становить 15 грамів.